Математика задача: Найдите периметр прямоугольника у которого одна сторона равна 3/4 м а другая длиннее её на 1/2

Давайте решим вашу задачу шаг за шагом.

Дано:

• Одна сторона прямоугольника: \( a = \frac{3}{4} \) м.
• Другая сторона длиннее первой на \( \frac{1}{2} \) м. Это можно записать как: \[ b = a + \frac{1}{2} \]

Решение:

1. Найдем длину второй стороны:
   Подставим значение \( a \) в уравнение для \( b \): \[ b = \frac{3}{4} + \frac{1}{2} \] Чтобы сложить дроби, приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 2 — это 4: \[ \frac{1}{2} = \frac{2}{4} \] Теперь складываем: \[ b = \frac{3}{4} + \frac{2}{4} = \frac{5}{4} \text{ м} \]

2. Теперь известны обе стороны:

   • \( a = \frac{3}{4} \) м
   • \( b = \frac{5}{4} \) м

3. Найдем периметр прямоугольника:
   Периметр \( P \) прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ P = 2(a + b) \] Подставим значения \( a \) и \( b \): \[ P = 2\left(\frac{3}{4} + \frac{5}{4}\right) \] Сначала сложим \( a \) и \( b \): \[ a + b = \frac{3}{4} + \frac{5}{4} = \frac{8}{4} = 2 \] Теперь подставим это значение в формулу для периметра: \[ P = 2 \times 2 = 4 \text{ м} \]

Ответ:

Периметр прямоугольника равен \( 4 \) метров.

Если у вас остались вопросы или вы хотите детальнее разобрать какую-то часть, не стесняйтесь обращаться!