Сколько изображений размером 64×128 будет в альбоме, который занимает 56 Кбайт памяти, если в изображении может использоваться 128 цветов?

Чтобы решить задачу, давайте разберем все шаги и применим нужные формулы.

1. Определим размер одного изображения.
   У нас есть изображение размером 64×128 пикселей.

   Чтобы найти объем памяти, занимаемый одним изображением, нужно учесть количество пикселей и количество цветов.

   \[ \text{Общее количество пикселей} = 64 \times 128 = 8192 \text{ пикселей} \]

2. Определим количество бит для представления одного цвета.
   Если в изображении используется 128 цветов, то можно использовать 7 бит для представления каждого цвета:

   \[ 2^7 = 128 \quad (\text{так как 2 в степени 7 равно 128}) \]

3. Вычислим объем памяти для одного изображения.
   Объем памяти для одного изображения можно найти по формуле:

   \[ \text{Объем памяти} = \text{количество пикселей} \times \text{количество бит на пиксель} \]

   Так как 1 байт = 8 бит, чтобы конвертировать биты в байты, добавим еще один шаг:

   \[ \text{Объем памяти в битах} = 8192 \text{ пикселей} \times 7 \text{ бит} = 57344 \text{ бит} \]

   Затем преобразуем это в байты:

   \[ \text{Объем памяти в байтах} = \frac{57344 \text{ бит}}{8} = 7168 \text{ байт} \]

4. Определим, сколько изображений вмещает альбом.
   Альбом занимает 56 Кбайт. Преобразуем 56 Кбайт в байты:

   \[ 56 \text{ Кбайт} = 56 \times 1024 = 57344 \text{ байт} \]

5. Вычислим количество изображений.
   Чтобы найти, сколько изображений можно поместить в альбом, делим общий объем памяти альбома на объем одного изображения:

   \[ \text{Количество изображений} = \frac{57344 \text{ байт}}{7168 \text{ байт}} = 8 \]

Таким образом, в альбоме, который занимает 56 Кбайт памяти, можно разместить 8 изображений размером 64×128 с использованием 128 цветов.