Задача N1. Показания вольтметра с диапазоном измерений от О В до 150 В равны 51,5 В. Показания образцового вольтметра, включенного параллельно с первым - 50,0 в. Определить…

Для решения задачи, давайте разберёмся с определениями относительной и приведенной погрешности.

Этап 1: Понимание понятий

1. Абсолютная погрешность — это разность между истинным и измеренным значениями. Если мы знаем, что одно устройство показывает 51,5 В, а второе 50,0 В, то: \[ \Delta U = |U_{\text{измеряемое}} - U_{\text{истинное}}| \] В нашем случае, если 50,0 В — это более точное значение (от образцового вольтметра), то: \[ \Delta U = |51,5 - 50,0| = 1,5 \text{ В} \]

2. Относительная погрешность — это отношение абсолютной погрешности к истинному значению, умноженное на 100%: \[ \varepsilon_{\text{отн}} = \frac{\Delta U}{U_{\text{истинное}}} \times 100\% \] Подставим известные значения: \[ \varepsilon_{\text{отн}} = \frac{1,5}{50,0} \times 100\% = 3\% \]

3. Приведенная погрешность — это отношение абсолютной погрешности к значению, показанному вольтметром, тоже умноженное на 100%: \[ \varepsilon_{\text{прив}} = \frac{\Delta U}{U_{\text{измеряемое}}} \times 100\% \] Подставляем значения: \[ \varepsilon_{\text{прив}} = \frac{1,5}{51,5} \times 100\% \] Сначала найдем \(\frac{1,5}{51,5}\): \[ \frac{1,5}{51,5} \approx 0,0291 \] Умножим на 100%: \[ \varepsilon_{\text{прив}} \approx 2,91\% \]

Этап 2: Подведение итогов

Теперь мы имеем все необходимое:

• Относительная погрешность \(\varepsilon_{\text{отн}} \approx 3\%\)
• Приведенная погрешность \(\varepsilon_{\text{прив}} \approx 2,91\%\)

Окончательный ответ:

• Относительная погрешность: 3%
• Приведенная погрешность: 2.91%

Если у вас есть вопросы по тому, как я пришёл к этим результатам, или если есть другие задачи, не стесняйтесь спрашивать!