определить члены предложения. рассерделся Пётр, однако не потерял надежды и пошёл в соседний дом.

Члены предложения: подлежащее — Пётр; сказуемое — рассерделся, не потерял, пошёл; обстоятельства — однако (соединительный союз), в соседний дом (обстоятельство места).