Чтобы найти вероятность того, что при броске двух игральных костей сумма выпавших очков равна 7, нужно выполнить следующие шаги.
Шаг 1: Определить общее количество возможных исходов
При броске двух игральных костей каждая кость имеет 6 граней, поэтому общее количество возможных исходов будет:
[
6 \times 6 = 36
]
Шаг 2: Найти количество favorable outcomes (удачных исходов)
Теперь определим, какие комбинации очков на двух костях дадут сумму 7. Вот все возможные варианты:
- (1, 6) — 1 + 6 = 7
- (2, 5) — 2 + 5 = 7
- (3, 4) — 3 + 4 = 7
- (4, 3) — 4 + 3 = 7
- (5, 2) — 5 + 2 = 7
- (6, 1) — 6 + 1 = 7
Всего есть 6 удачных исходов, где сумма равна 7.
Шаг 3: Вычислить вероятность
Вероятность события (сумма равна 7) вычисляется по формуле:
[
P(A) = \frac{\text{число удачных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{6}{36}
]
Шаг 4: Упростить и округлить
Упрощаем дробь:
[
P(A) = \frac{1}{6}
]
Теперь вычислим это значение в десятичной форме:
[
\frac{1}{6} \approx 0.1667
]
Округлим результат до сотых:
[
P(A) \approx 0.17
]
Ответ
Вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7, составляет примерно 0.17.
