В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7. Результат округлите до сотых.
Чтобы найти вероятность того, что при броске двух игральных костей сумма выпавших очков равна 7, нужно выполнить следующие шаги.
Шаг 1: Определить общее количество возможных исходов
При броске двух игральных костей каждая кость имеет 6 граней, поэтому общее количество возможных исходов будет:
\[ 6 \times 6 = 36 \]
Шаг 2: Найти количество favorable outcomes (удачных исходов)
Теперь определим, какие комбинации очков на двух костях дадут сумму 7. Вот все возможные варианты:
- (1, 6) — 1 + 6 = 7
- (2, 5) — 2 + 5 = 7
- (3, 4) — 3 + 4 = 7
- (4, 3) — 4 + 3 = 7
- (5, 2) — 5 + 2 = 7
- (6, 1) — 6 + 1 = 7
Всего есть 6 удачных исходов, где сумма равна 7.
Шаг 3: Вычислить вероятность
Вероятность события (сумма равна 7) вычисляется по формуле:
\[ P(A) = \frac{\text{число удачных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{6}{36} \]
Шаг 4: Упростить и округлить
Упрощаем дробь:
\[ P(A) = \frac{1}{6} \]
Теперь вычислим это значение в десятичной форме:
\[ \frac{1}{6} \approx 0.1667 \]
Округлим результат до сотых:
\[ P(A) \approx 0.17 \]
Ответ
Вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7, составляет примерно 0.17.
