(3a-c)²

Чтобы понять, как упростить выражение \((3a - c)^2\), давайте разберем его пошагово. ### Шаг 1: Понимание формулы Выражение \((3a - c)^2\) представляет собой квадрат выражения \(3a - c\). Согласно алгебраическим правилам, квадрат бинома \((x - y)^2\) можно разложить с использованием формулы: \[ (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2, \] где \(x\) — первый член (в нашем случае \(3a\)), а \(y\) — второй член (в нашем случае \(c\)). ### Шаг 2: Применение формулы Теперь мы можем применить эту формулу к нашему выражению. - Пусть \(x = 3a\) и \(y = c\). ### Шаг 3: Вычисление каждого члена Теперь вычислим каждый из трех членов: 1. **Первый член:** \[ x^2 = (3a)^2 = 9a^2. \] 2. **Второй член:** \[ -2xy = -2 \times (3a) \times c = -6ac. \] 3. **Третий член:** \[ y^2 = c^2. \] ### Шаг 4: Объединение всех членов Теперь мы можем собрать все вместе: \[ (3a - c)^2 = 9a^2 - 6ac + c^2. \] ### Ответ Таким образом, выражение \((3a - c)^2\) при раскрытии скобок превращается в: \[ 9a^2 - 6ac + c^2. \] Это и есть окончательный ответ. Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы по этой теме или подобным задачам, не стесняйтесь спрашивать!