(3a-c)²

Чтобы понять, как упростить выражение \((3a - c)^2\), давайте разберем его пошагово.

Шаг 1: Понимание формулы

Выражение \((3a - c)^2\) представляет собой квадрат выражения \(3a - c\). Согласно алгебраическим правилам, квадрат бинома \((x - y)^2\) можно разложить с использованием формулы:

\[ (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2, \]

где \(x\) — первый член (в нашем случае \(3a\)), а \(y\) — второй член (в нашем случае \(c\)).

Шаг 2: Применение формулы

Теперь мы можем применить эту формулу к нашему выражению.

• Пусть \(x = 3a\) и \(y = c\).

Шаг 3: Вычисление каждого члена

Теперь вычислим каждый из трех членов:

1. Первый член: \[ x^2 = (3a)^2 = 9a^2. \]

2. Второй член: \[ -2xy = -2 \times (3a) \times c = -6ac. \]

3. Третий член: \[ y^2 = c^2. \]

Шаг 4: Объединение всех членов

Теперь мы можем собрать все вместе:

\[ (3a - c)^2 = 9a^2 - 6ac + c^2. \]

Ответ

Таким образом, выражение \((3a - c)^2\) при раскрытии скобок превращается в:

\[ 9a^2 - 6ac + c^2. \]

Это и есть окончательный ответ. Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы по этой теме или подобным задачам, не стесняйтесь спрашивать!