Найди дисперсию чисел 9 20 5

Давайте найдем дисперсию чисел 9, 20 и 5 с пошаговыми объяснениями.

Шаг 1: Найдем среднее значение (математическое ожидание)

Чтобы найти дисперсию, сначала нужно вычислить среднее значение наших чисел. Для этого сложим все числа и разделим на их количество.

• Сложим все числа: \[ 9 + 20 + 5 = 34 \]

• Посчитаем количество чисел. У нас 3 числа: 9, 20, 5.

• Теперь найдем среднее значение: \[ \text{Среднее} = \frac{34}{3} \approx 11.33 \]

Шаг 2: Найдем отклонение каждого числа от среднего

Теперь мы будем рассчитывать отклонения каждого числа от среднего. Отклонение (разность) вычисляется по формуле: \( \text{Отклонение} = \text{Число} - \text{Среднее} \).

• Для числа 9: \[ 9 - 11.33 \approx -2.33 \]

• Для числа 20: \[ 20 - 11.33 \approx 8.67 \]

• Для числа 5: \[ 5 - 11.33 \approx -6.33 \]

Шаг 3: Найдем квадрат отклонений

Теперь возведем каждое отклонение в квадрат:

• Для числа 9: \[ (-2.33)^2 \approx 5.4289 \]

• Для числа 20: \[ (8.67)^2 \approx 75.1689 \]

• Для числа 5: \[ (-6.33)^2 \approx 40.0689 \]

Шаг 4: Найдем среднее значение квадратов отклонений

Теперь сложим все квадраты отклонений и разделим на количество чисел (в данном случае 3):

\[ 5.4289 + 75.1689 + 40.0689 = 120.6667 \]

Теперь найдем среднее значение: \[ \text{Дисперсия} = \frac{120.6667}{3} \approx 40.2222 \]

Итог

Дисперсия для чисел 9, 20 и 5 примерно равна 40.22.

Так мы нашли дисперсию, следуя каждому шагу для лучшего понимания процесса!