Найди дисперсию чисел 9 20 5

Давайте найдем дисперсию чисел 9, 20 и 5 с пошаговыми объяснениями. ### Шаг 1: Найдем среднее значение (математическое ожидание) Чтобы найти дисперсию, сначала нужно вычислить среднее значение наших чисел. Для этого сложим все числа и разделим на их количество. - Сложим все числа: \[ 9 + 20 + 5 = 34 \] - Посчитаем количество чисел. У нас 3 числа: 9, 20, 5. - Теперь найдем среднее значение: \[ \text{Среднее} = \frac{34}{3} \approx 11.33 \] ### Шаг 2: Найдем отклонение каждого числа от среднего Теперь мы будем рассчитывать отклонения каждого числа от среднего. Отклонение (разность) вычисляется по формуле: \( \text{Отклонение} = \text{Число} - \text{Среднее} \). - Для числа 9: \[ 9 - 11.33 \approx -2.33 \] - Для числа 20: \[ 20 - 11.33 \approx 8.67 \] - Для числа 5: \[ 5 - 11.33 \approx -6.33 \] ### Шаг 3: Найдем квадрат отклонений Теперь возведем каждое отклонение в квадрат: - Для числа 9: \[ (-2.33)^2 \approx 5.4289 \] - Для числа 20: \[ (8.67)^2 \approx 75.1689 \] - Для числа 5: \[ (-6.33)^2 \approx 40.0689 \] ### Шаг 4: Найдем среднее значение квадратов отклонений Теперь сложим все квадраты отклонений и разделим на количество чисел (в данном случае 3): \[ 5.4289 + 75.1689 + 40.0689 = 120.6667 \] Теперь найдем среднее значение: \[ \text{Дисперсия} = \frac{120.6667}{3} \approx 40.2222 \] ### Итог Дисперсия для чисел 9, 20 и 5 примерно равна **40.22**. Так мы нашли дисперсию, следуя каждому шагу для лучшего понимания процесса!