Реши

Для решения этой задачи необходимо найти наибольшее пятизначное число, которое делится на 45, и все цифры которого являются чётными.

1. Проверка делимости:

   • Число делится на 45, если оно делится на 5 и на 9.
   • Для делимости на 5 последняя цифра должна быть 0 (так как нам нужны чётные цифры).
   • Для делимости на 9 сумма всех цифр должна делиться на 9.

2. Поиск наибольшего числа:

   • Используем цифры 8, 6, 4, 2, 0, так как они все чётные.
   • Начнем с наибольших: попробуем составить число из максимальных чётных цифр.

3. Составление числа:

   • Начнем с числа 88880 и проверим его делимость:
     • Сумма цифр: \(8 + 8 + 8 + 8 + 0 = 32\). Это число не делится на 9.

4. Пробуем следующее возможное число:

   • Попробуем число 88680:
     • Сумма цифр: \(8 + 8 + 6 + 8 + 0 = 30\). Это число не делится на 9.

5. Пробуем далее:

   • Попробуем число 88640:
     • Сумма цифр: \(8 + 8 + 6 + 4 + 0 = 26\). Это число не делится на 9.

6. Еще вариант:

   • Попробуем число 88620:
     • Сумма цифр: \(8 + 8 + 6 + 2 + 0 = 24\). Это число делится на 9.
     • Число делится на 5, так как заканчивается на 0.

Таким образом, наибольшее пятизначное чётное число, которое делится на 45, равно 88620.

Ответ: 88620.