Гирлянда состоит из 100 лампочек: 27 красных, 18 зелёных, 15 жёлтых, а остальные синие и белые, их поровну. Одна из лампочек в гирлянде перегорела. найдите вероятность того, что перегоревшая лампочка окажется жёлтой или белой

Чтобы решить эту задачу, нужно сначала определить общее количество лампочек и количество лампочек каждого цвета. Затем найдем количество перегоревших лампочек, которые могут быть жёлтыми или белыми, и вычислим вероятность. ### Шаг 1: Определим общее количество лампочек Гирлянда состоит из 100 лампочек. Из них известно следующее: - 27 красных - 18 зелёных - 15 жёлтых Теперь посчитаем количество оставшихся лампочек: \[ \text{Количество лампочек других цветов} = 100 - (27 + 18 + 15) = 100 - 60 = 40 \] ### Шаг 2: Определим количество синих и белых лампочек По условию задачи, синих и белых лампочек поровну. Обозначим количество синих и белых лампочек как \(x\). Тогда: \[ x + x = 40 \implies 2x = 40 \implies x = 20 \] Таким образом, у нас: - 20 синих - 20 белых ### Шаг 3: Подсчитаем общее количество перегоревших лампочек Теперь найдем количество перегоревших лампочек, которые могут быть жёлтыми или белыми: - Жёлтых лампочек: 15 - Белых лампочек: 20 Общее количество лампочек, которые могут перегореть и быть жёлтыми или белыми: \[ 15 + 20 = 35 \] ### Шаг 4: Найдем вероятность Теперь мы можем найти вероятность того, что перегоревшая лампочка окажется жёлтой или белой. Вероятность нахождения перегоревшей лампочки жёлтой или белой можно вычислить по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{35}{100} \] ### Шаг 5: Упростим дробь Упрощаем дробь: \[ P(A) = \frac{35}{100} = \frac{7}{20} = 0.35 \] ### Ответ: Вероятность того, что перегоревшая лампочка окажется жёлтой или белой, составляет \(0.35\) или \(35\%\).