Для решения задачи давайте сначала проанализируем информацию, которую мы имеем. Нам известно, что при полном погружении железного бруска в спирт его вес уменьшился на 160 Н. Это явление связано с Архимедовой силой, которая действует на тело, полностью погруженное в жидкость.
Шаг 1: Понятие о Архимедовой силе
Архимедова сила (F_A) — это сила, с которой жидкость действует на тело, погруженное в неё. Эта сила равна весу вытесненной телом жидкости.
Шаг 2: Определение уменьшения веса
Когда брусок погружен в спирт, вес бруска уменьшается на величину Архимедовой силы. В нашем случае:
- Уменьшение веса = Архимедова сила = 160 Н.
Шаг 3: Формула для Архимедовой силы
Архимедова сила вычисляется по формуле:
[
F_A = \rho \cdot g \cdot V
]
где:
- ( F_A ) — Архимедова сила (в Н),
- ( \rho ) — плотность жидкости (в кг/м³),
- ( g ) — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
- ( V ) — объём вытесненной жидкости (в м³), который равен объёму самого бруска.
Шаг 4: Плотность спирта
Для спирта (например, этанола) плотность примерно равна 789 кг/м³.
Шаг 5: Подстановка значений в формулу
Теперь мы можем подставить известные значения в формулу:
[
160 = 789 \cdot 9.81 \cdot V
]
Шаг 6: Решение для объёма
Теперь нам нужно выразить ( V ):
[
V = \frac{160}{789 \cdot 9.81}
]
Шаг 7: Вычисление
Сначала вычислим произведение:
[
789 \cdot 9.81 \approx 7745.09 \text{ кг} \cdot \text{м} / \text{с}^2
]
Теперь подставим это значение в формулу для объёма:
[
V \approx \frac{160}{7745.09} \approx 0.0206 \text{ м}^3
]
Ответ
Объём бруска составляет примерно 0.0206 м³, что соответствует 20.6 литрам.
Таким образом, мы нашли объём железного бруска, используя принципы, связанные с Архимедовой силой и плотностью жидкостей.
