21-3х равно 8х-56

Давайте решим уравнение \( 21 - 3x = 8x - 56 \) шаг за шагом.

Шаг 1: Переносим все члены уравнения с \( x \) в одну сторону

Первым делом мы хотим собрать все слагаемые с \( x \) с одной стороны уравнения, а все константы — с другой. Для этого мы можем добавить \( 3x \) к обеим сторонам уравнения:

\[ 21 = 8x - 56 + 3x \]

Это упрощается до:

\[ 21 = 11x - 56 \]

Шаг 2: Переносим константы

Теперь добавим \( 56 \) к обеим сторонам уравнения, чтобы изолировать слагаемое с \( x \):

\[ 21 + 56 = 11x \]

Упрощаем левую часть:

\[ 77 = 11x \]

Шаг 3: Находим значение \( x \)

Теперь, чтобы найти значение \( x \), делим обе стороны уравнения на \( 11 \):

\[ x = \frac{77}{11} \]

Теперь делим \( 77 \) на \( 11 \):

\[ x = 7 \]

Ответ

Таким образом, решение нашего уравнения — \( x = 7 \).

Проверка

Давайте проверим, верно ли мы решили уравнение, подставив найденное значение обратно в исходное уравнение:

1. Подставим \( x = 7 \) в левую часть: \[ 21 - 3 \cdot 7 = 21 - 21 = 0 \]

2. Подставим \( x = 7 \) в правую часть: \[ 8 \cdot 7 - 56 = 56 - 56 = 0 \]

Обе стороны равны, что подтверждает правильность нашего решения.

Итог

Значение \( x \) для уравнения \( 21 - 3x = 8x - 56 \) равно \( 7 \).