3(5y+3x)(5y-3x)
Давайте решим задачу, используя алгебраические умения. Нам нужно упростить выражение \(3(5y + 3x)(5y - 3x)\).
Это выражение содержит произведение двух скобок, которые имеют вид разности квадратов. Мы можем воспользоваться формулой:
\[ (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \]
В нашем случае \(a = 5y\) и \(b = 3x\). Подставим значения в формулу:
Вычислим \(a^2\): \[ (5y)^2 = 25y^2 \]
Вычислим \(b^2\): \[ (3x)^2 = 9x^2 \]
Теперь применим формулу: \[ (5y + 3x)(5y - 3x) = (5y)^2 - (3x)^2 = 25y^2 - 9x^2 \]
Теперь подставим это обратно в наше исходное выражение: \[ 3(5y + 3x)(5y - 3x) = 3(25y^2 - 9x^2) \]
Теперь умножим \(3\) на каждое из членов в скобках: \[ 3 \cdot 25y^2 - 3 \cdot 9x^2 = 75y^2 - 27x^2 \]
Таким образом, окончательный ответ выражения \(3(5y + 3x)(5y - 3x)\) равен: \[ 75y^2 - 27x^2 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно разобраться в какой-то части решения, дайте знать!
