Спишите предложения, вставив в подходящие места приложения, данные в скобках, и поставив их в нужную форму. Вставьте пропущенные буквы, расставьте знаки препинания, раскройте…

Давайте разберем вашу задачу по русскому языку на примерах, которые вы представили. Мы вставим приложения, расставим знаки препинания и выполним остальные указания, а также подчеркнем приложения, как просили.

1) О подвигах Ильи Муромца сохранилось много былин (любимый русский богатырь).

Решение:
О подвигах Ильи Муромца сохранилось много былин, любимого русского богатыря.

2) Имя тверского купца Афанасия Никитина до (не) давнего врем…ни было известно (не) большому кругу специалистов (замечательный путешестве(н/нн)ик XV века).

Решение:
Имя тверского купца Афанасия Никитина до недавнего времени было известно небольшому кругу специалистов, замечательному путешественнику XV века.

3) Задолго до первого полёта самолёта написал свою книгу об освоени… космоса К. Э. Циолковский (житель провинц…альной Калуги).

Решение:
Задолго до первого полёта самолёта написал свою книгу об освоении космоса К. Э. Циолковский, житель провинциальной Калуги.

4) Экипаж Чкалова совершил длительный перелёт (прославле(н/нн)ый лётчик).

Решение:
Экипаж Чкалова совершил длительный перелёт, прославленного лётчика.

5) Большое влияние на развитие музыкального иску(с/сс)тва России оказало творчество М. И. Глинки (великий русский композитор).

Решение:
Большое влияние на развитие музыкального искусства России оказало творчество М. И. Глинки, великого русского композитора.

6) Живопись Левитана отражает (не) броскую красоту средней полосы России (знаменитый русский художник).

Решение:
Живопись Левитана отражает неброскую красоту средней полосы России, знаменитого русского художника.

Подведение итогов:

• Приложения подчеркнуты.
• Все пропуски и слова, которые требовали исправления (например, "недавнего", "прославленного", "великого", "неброскую"), заполнены корректно.
• Знаки препинания расставлены правильно.

Если у вас есть дополнительные вопросы по этому материалу или нужно разобрать что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!