Определите температуру газа, если средняя кинети-ческая энергия хаотического движения его молекул равна 5,6 10-21 Дж.
Чтобы решить задачу о определении температуры газа по средней кинетической энергии молекул, давайте воспользуемся уравнением, связывающим температуру с кинетической энергией:
\[ E_k = \frac{3}{2} k T \]
где:
- \( E_k \) — средняя кинетическая энергия молекул газа,
- \( k \) — постоянная Больцмана, приблизительно равная \( 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} \),
- \( T \) — абсолютная температура газа в кельвинах (К).
Сначала преобразуем уравнение для нахождения температуры:
\[ T = \frac{2 E_k}{3 k} \]
Теперь подставим известные значения:
- Средняя кинетическая энергия \( E_k = 5.6 \times 10^{-21} \, \text{Дж} \).
- Постоянная Больцмана \( k = 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} \).
Теперь подставим эти значения в уравнение для температуры:
\[ T = \frac{2 \cdot (5.6 \times 10^{-21})}{3 \cdot (1.38 \times 10^{-23})} \]
Сначала посчитаем числитель:
\[ 2 \cdot (5.6 \times 10^{-21}) = 1.12 \times 10^{-20} \, \text{Дж} \]
Теперь посчитаем знаменатель:
\[ 3 \cdot (1.38 \times 10^{-23}) = 4.14 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} \]
Теперь подставим числитель и знаменатель в формулу для температуры:
\[ T = \frac{1.12 \times 10^{-20}}{4.14 \times 10^{-23}} \approx 2706.78 \, \text{К} \]
Таким образом, температура газа составляет примерно 2707 К.
Итог:
Температура газа, при средней кинетической энергии молекул, равной \( 5.6 \times 10^{-21} \, \text{Дж} \), составляет приблизительно 2707 К.
