Домашнее задание 3 В магазине продана женская обувь следующих размеров: 36, 38, 37, 34, 37, 35, 39, 40, 38, 36, 39, 37, 39, 38, 40, 37, 39, 38, 39, 37, 36, 38, 39, 37, 39, 38, 36, 37, 38, 39, 38,40, 38, 37, 36, 39, 35, 37, 37, 38. Найти: 1) размах, 2) моду, 3) медиану данного ряда. Построить таблицу распределения частот и по данным таблицы построить гистограмму.

Чтобы решить задачу, давайте последовательно найдем размах, моду и медиану, а также построим таблицу распределения частот и гистограмму. ### Данные: Давайте сначала представим данные в удобном виде: Размеры обуви: 36, 38, 37, 34, 37, 35, 39, 40, 38, 36, 39, 37, 39, 38, 40, 37, 39, 38, 39, 37, 36, 38, 39, 37, 39, 38, 36, 37, 38, 39, 38, 40, 38, 37, 36, 39, 35, 37, 37, 38 ### Шаг 1: Найдем размах Размах — это разница между максимальным и минимальным значениями в наборе данных. - **Максимальное значение (max)** = 40 - **Минимальное значение (min)** = 34 Размах можно вычислить по формуле: \[ \text{Размах} = \text{max} - \text{min} \] Подставим значения: \[ \text{Размах} = 40 - 34 = 6 \] ### Шаг 2: Найдем моду Мода — это значение, которое встречается в наборе данных чаще всего. Чтобы найти моду, посчитаем, сколько раз встречается каждое значение: - 34: 1 раз - 35: 2 раза - 36: 3 раза - 37: 7 раз - 38: 7 раз - 39: 8 раз - 40: 3 раза Наибольшее число повторений — 8 (39), значит, **мода равна 39**. ### Шаг 3: Найдем медиану Медиана — это среднее значение в упорядоченном наборе данных. Для этого сначала упорядочим данные: **Упорядоченные данные:** 34, 35, 36, 36, 36, 37, 37, 37, 37, 37, 37, 37, 38, 38, 38, 38, 38, 38, 38, 38, 39, 39, 39, 39, 39, 39, 39, 39, 39, 40, 40 Поскольку у нас 40 значений (четное количество), медиана — это среднее значение двух центральных значений. Центральные значения находятся на позициях 20 и 21: - 20-й элемент: 39 - 21-й элемент: 39 \[ \text{Медиана} = \frac{39 + 39}{2} = 39 \] ### Шаг 4: Таблица распределения частот Теперь построим таблицу распределения, в которой покажем, сколько раз встречается каждый размер: | Размер | Частота | |--------|---------| | 34 | 1 | | 35 | 2 | | 36 | 3 | | 37 | 7 | | 38 | 8 | | 39 | 8 | | 40 | 3 | ### Шаг 5: Построение гистограммы На базе таблицы распределения частот можно построить гистограмму с осями: - **Ось x:** размеры обуви (34, 35, 36, 37, 38, 39, 40) - **Ось y:** частоты (количество) При построении гистограммы мы для каждого размера ставим столбик, высота которого будет равна частоте для данного размера. #### Примерный вид гистограммы: ``` Частота | | █ | █ █ | █ █ █ | █ █ █ █ | █ █ █ █ █ █ █ | █ █ █ █ █ █ █ █ █ |____█____█____█____█____█____█____█____█____█____█____ 34 35 36 37 38 39 40 Размер ``` Итак, итоговые результаты: 1. Размах: 6 2. Мода: 39 3. Медиана: 39 4. Таблица распределения частот составлена 5. Гистограмма построена (графически). Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!