Домашнее задание 3 В магазине продана женская обувь следующих размеров: 36, 38, 37, 34, 37, 35, 39, 40, 38, 36, 39, 37, 39, 38, 40, 37, 39, 38, 39, 37, 36, 38, 39, 37, 39, 38, 36,…

Чтобы решить задачу, давайте последовательно найдем размах, моду и медиану, а также построим таблицу распределения частот и гистограмму.

Данные:

Давайте сначала представим данные в удобном виде:

Размеры обуви:
36, 38, 37, 34, 37, 35, 39, 40, 38, 36, 39, 37, 39, 38, 40, 37, 39, 38, 39, 37, 36, 38, 39, 37, 39, 38, 36, 37, 38, 39, 38, 40, 38, 37, 36, 39, 35, 37, 37, 38

Шаг 1: Найдем размах

Размах — это разница между максимальным и минимальным значениями в наборе данных.

• Максимальное значение (max) = 40
• Минимальное значение (min) = 34

Размах можно вычислить по формуле: \[ \text{Размах} = \text{max} - \text{min} \]

Подставим значения: \[ \text{Размах} = 40 - 34 = 6 \]

Шаг 2: Найдем моду

Мода — это значение, которое встречается в наборе данных чаще всего.

Чтобы найти моду, посчитаем, сколько раз встречается каждое значение:

• 34: 1 раз
• 35: 2 раза
• 36: 3 раза
• 37: 7 раз
• 38: 7 раз
• 39: 8 раз
• 40: 3 раза

Наибольшее число повторений — 8 (39), значит, мода равна 39.

Шаг 3: Найдем медиану

Медиана — это среднее значение в упорядоченном наборе данных. Для этого сначала упорядочим данные:

Упорядоченные данные: 34, 35, 36, 36, 36, 37, 37, 37, 37, 37, 37, 37, 38, 38, 38, 38, 38, 38, 38, 38, 39, 39, 39, 39, 39, 39, 39, 39, 39, 40, 40

Поскольку у нас 40 значений (четное количество), медиана — это среднее значение двух центральных значений.

Центральные значения находятся на позициях 20 и 21:

• 20-й элемент: 39
• 21-й элемент: 39

\[ \text{Медиана} = \frac{39 + 39}{2} = 39 \]

Шаг 4: Таблица распределения частот

Теперь построим таблицу распределения, в которой покажем, сколько раз встречается каждый размер:

Шаг 5: Построение гистограммы

На базе таблицы распределения частот можно построить гистограмму с осями:

• Ось x: размеры обуви (34, 35, 36, 37, 38, 39, 40)
• Ось y: частоты (количество)

При построении гистограммы мы для каждого размера ставим столбик, высота которого будет равна частоте для данного размера.

Примерный вид гистограммы:

Частота |
        |        █
        |        █          █
        |        █          █                 █
        |        █          █                 █          █
        |        █    █     █          █      █    █     █
        |    █   █    █     █    █     █      █    █     █
        |____█____█____█____█____█____█____█____█____█____█____
                34   35   36   37   38   39   40
                    Размер

Итак, итоговые результаты:

1. Размах: 6
2. Мода: 39
3. Медиана: 39
4. Таблица распределения частот составлена
5. Гистограмма построена (графически).

Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!