Домашнее задание 3 В магазине продана женская обувь следующих размеров: 36, 38, 37, 34, 37, 35, 39, 40, 38, 36, 39, 37, 39, 38, 40, 37, 39, 38, 39, 37, 36, 38, 39, 37, 39, 38, 36,…
Домашнее задание 3 В магазине продана женская обувь следующих размеров: 36, 38, 37, 34, 37, 35, 39, 40, 38, 36, 39, 37, 39, 38, 40, 37, 39, 38, 39, 37, 36, 38, 39, 37, 39, 38, 36, 37, 38, 39, 38,40, 38, 37, 36, 39, 35, 37, 37, 38. Найти: 1) размах, 2) моду, 3) медиану данного ряда. Построить таблицу распределения частот и по данным таблицы построить гистограмму.
Давайте решим задачу шаг за шагом, определяя сначала размах, моду и медиану, а затем составим таблицу распределения частот и построим гистограмму.
1) Размах
Размах — это разница между максимальным и минимальным значениями в наборе данных.
Шаги:
- Найдем максимальное значение.
- Найдем минимальное значение.
- Вычислим размах: \( \text{Размах} = \text{Максимум} - \text{Минимум} \).
Данные: 36, 38, 37, 34, 37, 35, 39, 40, 38, 36, 39, 37, 39, 38, 40, 37, 39, 38, 39, 37, 36, 38, 39, 37, 39, 38, 36, 37, 38, 39, 38, 40, 38, 37, 36, 39, 35, 37, 37, 38.
- Максимум = 40
- Минимум = 34
\[ \text{Размах} = 40 - 34 = 6 \]
2) Мода
Мода — это значение, которое встречается в данных чаще всего.
Шаги:
- Подсчитаем количество появлений каждого размера.
Подсчет частот:
- 34: 1
- 35: 2
- 36: 4
- 37: 8
- 38: 10
- 39: 8
- 40: 3
Результат: Максимальное количество появлений — у 38 (10 раз).
\[ \text{Мода} = 38 \]
3) Медиана
Медиана — это среднее значение, которое делит упорядоченный набор данных пополам.
Шаги:
- Упорядочим данные: 34, 35, 36, 36, 36, 36, 37, 37, 37, 37, 37, 37, 37, 37, 38, 38, 38, 38, 38, 38, 38, 38, 38, 39, 39, 39, 39, 39, 39, 39, 39, 39, 40, 40.
- Найдем середину: т.к. количество элементов четное (38), нужно взять средние два значения (19-й и 20-й).
\[ \text{Медиана} = \frac{38 + 38}{2} = 38 \]
Подведение итогов (1, 2, 3):
- Размах = 6
- Мода = 38
- Медиана = 38
4) Таблица распределения частот
Теперь составим таблицу частот для данных размеров:
| Размер | Частота |
|---|---|
| 34 | 1 |
| 35 | 2 |
| 36 | 4 |
| 37 | 8 |
| 38 | 10 |
| 39 | 8 |
| 40 | 3 |
5) Построение гистограммы
Чтобы построить гистограмму:
- По оси X отложите размеры обуви.
- По оси Y — частоты.
- Для каждого размера нарисуйте столбики высотой, равной частоте.
Примерная схема гистограммы:
Частота
10 | █
| █ █
8 | █ █
| █ █ █
6 | █ █ █
4 | █ █ █ █
| █ █ █ █
2 | █ █ █ █ █
| █ █ █ █ █ █ █ █
0 |___________________
34 35 36 37 38 39 40
Размер
Гистограмма показывает распределение размеров обуви, что помогает визуализировать частоты.
На основе этих данных вы можете увидеть, какие размеры наиболее популярны и как они распределяются среди предложенных размеров.
