Домашнее задание 3
В магазине продана женская обувь следующих размеров: 36, 38, 37, 34, 37, 35, 39, 40, 38, 36, 39, 37, 39, 38, 40, 37, 39, 38, 39, 37, 36, 38, 39, 37, 39, 38, 36, 37, 38, 39, 38,40, 38, 37, 36, 39, 35, 37, 37, 38.
Найти: 1) размах, 2) моду, 3) медиану данного ряда. Построить таблицу распределения частот и по данным
таблицы построить гистограмму.
Давайте решим задачу шаг за шагом, определяя сначала размах, моду и медиану, а затем составим таблицу распределения частот и построим гистограмму.
### 1) Размах
**Размах** — это разница между максимальным и минимальным значениями в наборе данных.
**Шаги:**
- Найдем максимальное значение.
- Найдем минимальное значение.
- Вычислим размах: \( \text{Размах} = \text{Максимум} - \text{Минимум} \).
**Данные:** 36, 38, 37, 34, 37, 35, 39, 40, 38, 36, 39, 37, 39, 38, 40, 37, 39, 38, 39, 37, 36, 38, 39, 37, 39, 38, 36, 37, 38, 39, 38, 40, 38, 37, 36, 39, 35, 37, 37, 38.
- **Максимум** = 40
- **Минимум** = 34
\[
\text{Размах} = 40 - 34 = 6
\]
### 2) Мода
**Мода** — это значение, которое встречается в данных чаще всего.
**Шаги:**
- Подсчитаем количество появлений каждого размера.
**Подсчет частот:**
- 34: 1
- 35: 2
- 36: 4
- 37: 8
- 38: 10
- 39: 8
- 40: 3
**Результат:**
Максимальное количество появлений — у 38 (10 раз).
\[
\text{Мода} = 38
\]
### 3) Медиана
**Медиана** — это среднее значение, которое делит упорядоченный набор данных пополам.
**Шаги:**
- Упорядочим данные: 34, 35, 36, 36, 36, 36, 37, 37, 37, 37, 37, 37, 37, 37, 38, 38, 38, 38, 38, 38, 38, 38, 38, 39, 39, 39, 39, 39, 39, 39, 39, 39, 40, 40.
- Найдем середину: т.к. количество элементов четное (38), нужно взять средние два значения (19-й и 20-й).
\[
\text{Медиана} = \frac{38 + 38}{2} = 38
\]
### Подведение итогов (1, 2, 3):
1) Размах = 6
2) Мода = 38
3) Медиана = 38
### 4) Таблица распределения частот
Теперь составим таблицу частот для данных размеров:
| Размер | Частота |
|--------|---------|
| 34 | 1 |
| 35 | 2 |
| 36 | 4 |
| 37 | 8 |
| 38 | 10 |
| 39 | 8 |
| 40 | 3 |
### 5) Построение гистограммы
Чтобы построить гистограмму:
- По оси X отложите размеры обуви.
- По оси Y — частоты.
- Для каждого размера нарисуйте столбики высотой, равной частоте.
**Примерная схема гистограммы:**
```
Частота
10 | █
| █ █
8 | █ █
| █ █ █
6 | █ █ █
4 | █ █ █ █
| █ █ █ █
2 | █ █ █ █ █
| █ █ █ █ █ █ █ █
0 |___________________
34 35 36 37 38 39 40
Размер
```
Гистограмма показывает распределение размеров обуви, что помогает визуализировать частоты.
На основе этих данных вы можете увидеть, какие размеры наиболее популярны и как они распределяются среди предложенных размеров.
