Давайте разберём задачу. У нас есть человек, который прыгает на тележку, и нам нужно определить, как изменится скорость тележки после этого события.
Дано:
- Масса человека, ( m = 60 ) кг.
- Масса тележки, ( M = 120 ) кг.
- Скорость человека перед прыжком, ( v = 6 ) км/ч.
- Начальная скорость тележки, ( V_0 = 0 ) км/ч (тележка находится в покое).
Задача:
Найти скорость тележки и человека после прыжка.
Решение:
Используем закон сохранения импульса. Импульс — это произведение массы тела на его скорость, и в замкнутой системе суммарный импульс остаётся неизменным, если нет внешних сил.
До прыжка импульс системы можно рассчитать так:
[
\text{Импульс}_{\text{начальный}} = m \cdot v + M \cdot V_0
]
После прыжка человек и тележка двигаются как единое целое с общей скоростью, которую обозначим как ( V ).
[
\text{Импульс}_{\text{конечный}} = (m + M) \cdot V
]
Так как идёт речь о сохранении импульса:
[
m \cdot v = (m + M) \cdot V
]
Подставим известные значения:
[
60 \cdot 6 = (60 + 120) \cdot V
]
Решим уравнение для ( V ):
[
360 = 180 \cdot V
]
[
V = \frac{360}{180} = 2 , \text{км/ч}
]
Ответ:
Скорость тележки после того, как человек прыгнул на неё, станет ( 2 ) км/ч.
Правильный ответ: B) 2.
