-1 3/4-2 1/12
Для начала давайте преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, чтобы упростить вычитание.
Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби:
Для числа \(-1\ \frac{3}{4}\):
- Целая часть: \(-1\)
- ДFraction: \(\frac{3}{4}\)
Сначала преобразуем целую часть в дроби, чтобы получить неправильную дробь: \[ -1 = -\frac{4}{4} \] Теперь складываем: \[ -1\ \frac{3}{4} = -\frac{4}{4} + \frac{3}{4} = -\frac{1}{4} \]
Для числа \(-2\ \frac{1}{12}\):
- Целая часть: \(-2\)
- Дробная часть: \(\frac{1}{12}\)
Аналогично преобразуем: \[ -2 = -\frac{24}{12} \] Складываем: \[ -2\ \frac{1}{12} = -\frac{24}{12} + \frac{1}{12} = -\frac{23}{12} \]
Теперь мы можем подсчитать \(-\frac{1}{4} - (-\frac{23}{12})\).
Упрощение выражения:
В данном случае вычитание \(-\frac{23}{12}\) равняется складыванию \(\frac{1}{4} + \frac{23}{12}\).
Для сложения дробей нам нужно сначала привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОК) для 4 и 12 равен 12.
Преобразуем \(\frac{1}{4}\) к знаменателю 12: \[ \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12} \]
Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{3}{12} + \frac{23}{12} = \frac{3 + 23}{12} = \frac{26}{12} \]
Сокращение дроби:
Мы можем сократить дробь \(\frac{26}{12}\):
- НОД (наибольший общий делитель) для 26 и 12 равен 2. \[ \frac{26 \div 2}{12 \div 2} = \frac{13}{6} \]
Запись результата:
Ответ в виде неправильной дроби: \(\frac{13}{6}\).
Мы можем также представить этот ответ в виде смешанного числа: \[ 13 \div 6 = 2\, \text{(целая часть)}\, \frac{1}{6}\, \text{(дробная часть)} \] Поэтому результат можно записать как \(2\, \frac{1}{6}\).
Ответ: \(-1\, \frac{3}{4} - (-2\, \frac{1}{12}) = \frac{13}{6} \text{ или } 2\, \frac{1}{6}\).
