чему равно значение выражения (4√3) ²

Чтобы найти значение выражения \((4\sqrt{3})^2\), выполните следующие шаги:

1. Понимание выражения: Выражение \((4\sqrt{3})^2\) означает, что мы возводим в квадрат произведение \(4\) и \(\sqrt{3}\).

2. Использование свойства возведения в квадрат: Существует общее правило, согласно которому \((ab)^2 = a^2 \cdot b^2\). В нашем случае \(a = 4\) и \(b = \sqrt{3}\).

3. Применение правила: Применим это свойство к нашему выражению: \[ (4\sqrt{3})^2 = 4^2 \cdot (\sqrt{3})^2 \]

4. Вычисление \(4^2\): \[ 4^2 = 16 \]

5. Вычисление \((\sqrt{3})^2\): \[ (\sqrt{3})^2 = 3 \]

6. Умножение результатов: Теперь, когда мы нашли оба значения, подставим их обратно в выражение: \[ 16 \cdot 3 = 48 \]

7. Ответ: Таким образом, значение выражения \((4\sqrt{3})^2\) равно \(48\).

Итог: \((4\sqrt{3})^2 = 48\).