Чему равно значение выражения (4√3) ²

Чтобы найти значение выражения \((4\sqrt{3})^2\), выполните следующие шаги: 1. **Понимание выражения:** Выражение \((4\sqrt{3})^2\) означает, что мы возводим в квадрат произведение \(4\) и \(\sqrt{3}\). 2. **Использование свойства возведения в квадрат:** Существует общее правило, согласно которому \((ab)^2 = a^2 \cdot b^2\). В нашем случае \(a = 4\) и \(b = \sqrt{3}\). 3. **Применение правила:** Применим это свойство к нашему выражению: \[ (4\sqrt{3})^2 = 4^2 \cdot (\sqrt{3})^2 \] 4. **Вычисление \(4^2\):** \[ 4^2 = 16 \] 5. **Вычисление \((\sqrt{3})^2\):** \[ (\sqrt{3})^2 = 3 \] 6. **Умножение результатов:** Теперь, когда мы нашли оба значения, подставим их обратно в выражение: \[ 16 \cdot 3 = 48 \] 7. **Ответ:** Таким образом, значение выражения \((4\sqrt{3})^2\) равно \(48\). **Итог:** \((4\sqrt{3})^2 = 48\).