В треугольнике  A B C ABC угол  C = 9 0 ∘ C=90 ∘ ,  A C = 9 AC=9,  cos ⁡ A = 0 , 6 cosA=0,6. Найди длину стороны  A B AB

Для решения данной задачи используем данные о треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, сторона AC равна 9, а косинус угла A равен 0,6. Нам нужно найти длину стороны AB. Так как угол C равен 90 градусов, треугольник ABC является прямоугольным, и мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения длины стороны AB. ### Шаг 1: Используем определение косинуса Косинус угла A в прямоугольном треугольнике равен отношению длины прилежащей стороны (в нашем случае AC) к длине гипотенузы (стороне AB). Формула для косинуса: \[ \cos A = \frac{AC}{AB} \] Подставим известные значения: \[ 0,6 = \frac{9}{AB} \] ### Шаг 2: Найдем длину гипотенузы AB Теперь мы можем выразить AB: \[ AB = \frac{9}{0,6} \] Выполним деление: \[ AB = 15 \] ### Шаг 3: Ответ Таким образом, длина стороны AB равна 15. ### Итог - Длина стороны AB равна 15. - Мы использовали свойства прямоугольного треугольника и определение косинуса для нахождения этой длины.