В треугольнике A B C ABC угол C = 9 0 ∘ C=90 ∘ , A C = 9 AC=9 , cos ⁡ A = 0 , 6 cosA=0,6 . Найди длину стороны A B AB

Для решения данной задачи используем данные о треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, сторона AC равна 9, а косинус угла A равен 0,6. Нам нужно найти длину стороны AB.

Так как угол C равен 90 градусов, треугольник ABC является прямоугольным, и мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения длины стороны AB.

Шаг 1: Используем определение косинуса

Косинус угла A в прямоугольном треугольнике равен отношению длины прилежащей стороны (в нашем случае AC) к длине гипотенузы (стороне AB).

Формула для косинуса:

\[ \cos A = \frac{AC}{AB} \]

Подставим известные значения:

\[ 0,6 = \frac{9}{AB} \]

Шаг 2: Найдем длину гипотенузы AB

Теперь мы можем выразить AB:

\[ AB = \frac{9}{0,6} \]

Выполним деление:

\[ AB = 15 \]

Шаг 3: Ответ

Таким образом, длина стороны AB равна 15.

Итог

• Длина стороны AB равна 15.
• Мы использовали свойства прямоугольного треугольника и определение косинуса для нахождения этой длины.