3 4/13-5 12/8
Чтобы решить задачу \(3 \frac{4}{13} - 5 \frac{12}{8}\), начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.
- Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\(3 \frac{4}{13}\): \[ 3 \frac{4}{13} = 3 \times 13 + 4 = 39 + 4 = 43 \quad \text{(числитель)} \] Значит, \(3 \frac{4}{13} = \frac{43}{13}\).
\(5 \frac{12}{8}\): Сначала упростим \(\frac{12}{8}\): \[ \frac{12}{8} = \frac{3}{2} \quad \text{(делим числитель и знаменатель на 4)} \] Теперь преобразуем: \[ 5 \frac{3}{2} = 5 \times 2 + 3 = 10 + 3 = 13 \quad \text{(числитель)} \] То есть, \(5 \frac{12}{8} = 5 \frac{3}{2} = \frac{13}{2}\).
Теперь у нас есть два неправильных дроби \(\frac{43}{13}\) и \(\frac{13}{2}\).
Выполним вычитание: Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 13 и 2 - это 26.
Преобразуем обе дроби: \[ \frac{43}{13} = \frac{43 \times 2}{13 \times 2} = \frac{86}{26}, \] \[ \frac{13}{2} = \frac{13 \times 13}{2 \times 13} = \frac{169}{26}. \]
Теперь у нас есть: \[ \frac{86}{26} - \frac{169}{26} = \frac{86 - 169}{26} = \frac{-83}{26}. \]
- Переписываем ответ в виде смешанного числа: \(-\frac{83}{26}\) уже является неправильной дробью. Мы можем выразить ее в виде смешанного числа: \(-\frac{83}{26} = -3 \frac{5}{26}\) (так как 83 делится на 26, будет 3 с остатком 5).
Таким образом, ответом на задачу будет: \[ -3 \frac{5}{26}. \]
Мы сделали следующие шаги:
- Преобразовали смешанные числа в неправильные дроби.
- Привели дроби к общему знаменателю.
- Вычли дроби.
- Привели результат к смешанному числу.
