q1=2Hkm q2=-1Hkm a=10m b=2m от q1 E-? 2•10^-9кл -1•10^-9кл 0,1м
Для решения этой задачи нам нужно найти электрическое поле \( E \) в данной системе. У нас есть два заряда: \( q_1 = 2 \times 10^{-9} \) Кл и \( q_2 = -1 \times 10^{-9} \) Кл. Они расположены на расстоянии \( 0{,}1 \) м друг от друга. Нам нужно найти напряженность электрического поля \( E \) в точке на расстоянии \( a = 10 \) м от одного заряда и \( b = 2 \) м от другого:
Формула электрического поля:
Электрическое поле, создаваемое точечным зарядом, определяется формулой:
\[ E = \frac{k \cdot |q|}{r^2} \]
где \( k \approx 8{,}99 \times 10^9 \, \text{Нм}^2/\text{Кл}^2 \) — электрическая постоянная, \( q \) — величина заряда, \( r \) — расстояние до точки, где мы ищем поле.
Электрическое поле от \( q_1 \):
\[ E_1 = \frac{k \cdot |q_1|}{b^2} = \frac{8{,}99 \times 10^9 \cdot 2 \times 10^{-9}}{(0{,}1)^2} = \frac{17{,}98}{0{,}01} = 1798 \, \text{Н/Кл} \]
Электрическое поле от \( q_2 \):
Поле будет направлено в противоположную сторону по отношению к \( q_1 \) потому что заряд отрицательный:
\[ E_2 = \frac{k \cdot |q_2|}{a^2} = \frac{8{,}99 \times 10^9 \cdot 1 \times 10^{-9}}{(0{,}1)^2} = \frac{8{,}99}{0{,}01} = 899 \, \text{Н/Кл} \]
Направление полей:
- \( E_1 \) направлено от \( q_1 \), так как заряд положительный.
- \( E_2 \) направлено к \( q_2 \), так как заряд отрицательный.
Сумма полей:
Поля складываются с учетом направления. Поскольку поля направлены в противоположные стороны, суммируем их величины:
\[ E = E_1 - E_2 = 1798 - 899 = 899 \, \text{Н/Кл} \]
Таким образом, результирующее электрическое поле в этой точке является равным \( 899 \, \text{Н/Кл} \) и направлено от \( q_1 \) к \( q_2 \).
