Наименьший объщий знаменатель 15и10

Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) дробей с знаменателями 15 и 10, следуем следующим шагам: ### Шаг 1: Разложение на простые множители Сначала разложим оба числа на простые множители. - Для числа 15: - 15 = 3 × 5 - Для числа 10: - 10 = 2 × 5 ### Шаг 2: Определение НОЗ Наименьший общий знаменатель — это произведение всех простых множителей наибольшей степени, которые встречаются в разложениях. - В разложении чисел 15 и 10 у нас есть множители: - 2 (из 10) - 3 (из 15) - 5 (из обоих) Теперь определим максимальную степень каждого множителя: - 2: максимальная степень — 1 (только в 10) - 3: максимальная степень — 1 (только в 15) - 5: максимальная степень — 1 (в обеих числах) ### Шаг 3: Вытаскиваем НОЗ Теперь, чтобы найти наименьший общий знаменатель, перемножим эти множители: \[ \text{НОЗ} = 2^1 × 3^1 × 5^1 = 2 × 3 × 5\] ### Шаг 4: Вычисления Теперь произведем вычисления: - Сначала 2 × 3 = 6 - Затем 6 × 5 = 30 ### Ответ Таким образом, наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 15 и 10 равен 30. ### Заключение Наименьший общий знаменатель — это полезный инструмент при работе с дробями, так как он помогает сложить или вычесть дроби с различными знаменателями. В этом случае для дробей с знаменателями 15 и 10 НОЗ равен 30.