Решить методом сложения

Для решения системы уравнений методом сложения, мы будем складывать уравнения таким образом, чтобы исключить одну из переменных. Рассмотрим вашу систему: 1. \(4x + 3y = 10\) 2. \(-3y + 3x = 18\) Шаг 1: Привести уравнения к одинаковому виду для сложения. Чтобы исключить \(y\), обратим внимание на коэффициенты \(3y\) и \(-3y\). Если мы сложим эти два уравнения, \(y\) исключится. Шаг 2: Сложить уравнения. Сложим уравнения: \[ (4x + 3y) + (3x - 3y) = 10 + 18 \] Приведем подобные: \[ 4x + 3x + 3y - 3y = 28 \] \[ 7x = 28 \] Шаг 3: Найти \(x\). Разделим обе стороны на 7: \[ x = 4 \] Шаг 4: Подставить \(x = 4\) в одно из исходных уравнений для нахождения \(y\). Подставим в первое уравнение: \[ 4(4) + 3y = 10 \] \[ 16 + 3y = 10 \] Вычтем 16 из обеих сторон: \[ 3y = 10 - 16 \] \[ 3y = -6 \] Разделим обе стороны на 3: \[ y = -2 \] Шаг 5: Приступить к проверке. Подставим найденные значения в оба исходных уравнения, чтобы проверить решение: 1. \(4(4) + 3(-2) = 16 - 6 = 10\) — верно. 2. \(-3(-2) + 3(4) = 6 + 12 = 18\) — верно. Таким образом, решение системы — \(x = 4\) и \(y = -2\).