Для того чтобы определить сложноподчинённые предложения с несколькими придаточными в предложенных предложениях, начнём с определения самого термина.
Сложноподчинённое предложение — это предложение, которое состоит из главного и одного или нескольких придаточных предложений. Придаточные предложения могут служить различным функциям: определительными, обстоятельственными, дополнениями и т.д.
Теперь проанализируем каждое из предложений:
Первое предложение:
"Я чувствовал, что любовь моя не слишком его тронет и что он будет на неё смотреть как на блажь молодого человека."- Здесь есть два придаточных (что любовь моя не слишком его тронет и что он будет на неё смотреть). Оба придаточных относятся к главному предложению "Я чувствовал". Это сложноподчинённое предложение с несколькими придаточными.
Второе предложение:
"Василиса Егоровна возвратилась домой, не успев ничего выведать от попадьи, и узнала, что во время её отсутствия было у Ивана Кузмича совещание и что Палашка была под замком."- Также два придаточных (что во время её отсутствия было у Ивана Кузмича совещание и что Палашка была под замком), которые выполняют функцию дополнения к глаголу "узнала". Это сложноподчинённое предложение с несколькими придаточными.
Третье предложение:
"Батюшка вошёл в то самое время, как я прилаживал мочальный хвост к Мысу Доброй Надежды."- Здесь одно придаточное (как я прилаживал мочальный хвост к Мысу Доброй Надежды). Это простое сложноподчинённое предложение с одним придаточным.
Четвёртое предложение:
"Я жил недорослем, гоняя голубей и играя в чехарду с дворовыми мальчишками."- В этом предложении нет придаточных, это простое предложение, состоящее из двух оборотов (гоняя голубей и играя в чехарду).
Итак, в результате анализа:
Сложноподчинённые предложения с несколькими придаточными:
- "Я чувствовал, что любовь моя не слишком его тронет и что он будет на неё смотреть как на блажь молодого человека."
- "Василиса Егоровна возвратилась домой, не успев ничего выведать от попадьи, и узнала, что во время её отсутствия было у Ивана Кузмича совещание и что Палашка была под замком."
Таким образом, ответ на задачу — два предложения из приведённых вами являются сложноподчинёнными с несколькими придаточными.