дробное уравнение 2/5+15x=1

Для решения дробного уравнения \( \frac{2}{5} + 15x = 1 \) мы будем действовать шаг за шагом. Давайте разберёмся, как решить это уравнение.

Шаг 1: Избавимся от дроби

Мы начнём с того, что уберём дробь из уравнения. Для этого умножим все части уравнения на 5 (это наименьшее общее кратное знаменателей):

\[ 5 \cdot \left( \frac{2}{5} \right) + 5 \cdot (15x) = 5 \cdot 1 \]

Так мы получаем:

\[ 2 + 75x = 5 \]

Шаг 2: Переносим свободный член

Теперь нам нужно перенести 2 на правую сторону уравнения. Для этого вычтем 2 из обеих сторон:

\[ 75x = 5 - 2 \]

Это приводит к:

\[ 75x = 3 \]

Шаг 3: Изолируем \(x\)

Теперь мы можем выразить \(x\), разделив обе стороны уравнения на 75:

\[ x = \frac{3}{75} \]

Шаг 4: Упрощение дроби

Мы можем упростить дробь \( \frac{3}{75} \) разделив числитель и знаменатель на 3:

\[ x = \frac{1}{25} \]

Ответ

Таким образом, решение уравнения \( \frac{2}{5} + 15x = 1 \) это:

\[ x = \frac{1}{25} \]

Итоговое объяснение

Мы начали с дробного уравнения, убрали дробь и упростили выражение к стандартной форме. Затем мы перенесли свободный член и изолировали \(x\), получив окончательный ответ \( \frac{1}{25} \). Это позволяет понять весь процесс шаг за шагом.