Дробное уравнение 2/5+15x=1

Для решения дробного уравнения \( \frac{2}{5} + 15x = 1 \) мы будем действовать шаг за шагом. Давайте разберёмся, как решить это уравнение. ### Шаг 1: Избавимся от дроби Мы начнём с того, что уберём дробь из уравнения. Для этого умножим все части уравнения на 5 (это наименьшее общее кратное знаменателей): \[ 5 \cdot \left( \frac{2}{5} \right) + 5 \cdot (15x) = 5 \cdot 1 \] Так мы получаем: \[ 2 + 75x = 5 \] ### Шаг 2: Переносим свободный член Теперь нам нужно перенести 2 на правую сторону уравнения. Для этого вычтем 2 из обеих сторон: \[ 75x = 5 - 2 \] Это приводит к: \[ 75x = 3 \] ### Шаг 3: Изолируем \(x\) Теперь мы можем выразить \(x\), разделив обе стороны уравнения на 75: \[ x = \frac{3}{75} \] ### Шаг 4: Упрощение дроби Мы можем упростить дробь \( \frac{3}{75} \) разделив числитель и знаменатель на 3: \[ x = \frac{1}{25} \] ### Ответ Таким образом, решение уравнения \( \frac{2}{5} + 15x = 1 \) это: \[ x = \frac{1}{25} \] ### Итоговое объяснение Мы начали с дробного уравнения, убрали дробь и упростили выражение к стандартной форме. Затем мы перенесли свободный член и изолировали \(x\), получив окончательный ответ \( \frac{1}{25} \). Это позволяет понять весь процесс шаг за шагом.