18-7x=10-3(x+4)

Чтобы решить уравнение \( 18 - 7x = 10 - 3(x + 4) \), следуем поэтапно.

Шаг 1: Упростим правую часть уравнения

Сначала раскроем скобки на правой стороне. У нас есть \( -3(x + 4) \). Раскроем скобки:

\[ -3(x + 4) = -3x - 12 \]

Теперь подставим это назад в уравнение:

\[ 18 - 7x = 10 - 3x - 12 \]

Шаг 2: Упростим правую часть

Теперь упростим правую часть уравнения, объединив подобные слагаемые:

\[ 10 - 12 = -2 \]

Таким образом, уравнение станет:

\[ 18 - 7x = -2 - 3x \]

Шаг 3: Переносим все переменные в одну сторону

Теперь перенесем все термины с \( x \) в одну сторону (давайте перенесем все на левую сторону):

\[ -7x + 3x = -2 - 18 \]

Здесь мы одновременно вычитаем \( 3x \) из обеих сторон и \( 18 \) из обеих сторон:

\[ -4x = -20 \]

Шаг 4: Находим значение x

Теперь разделим обе стороны на \(-4\):

\[ x = \frac{-20}{-4} = 5 \]

Шаг 5: Проверка

Подставим значение \( x = 5 \) обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что мы правильно решили его.

Левая сторона:

\[ 18 - 7(5) = 18 - 35 = -17 \]

Правая сторона:

\[ 10 - 3(5 + 4) = 10 - 3(9) = 10 - 27 = -17 \]

Так как обе стороны равны, решение верно.

Ответ

\[ x = 5 \]