Чтобы решить уравнение ( 18 - 7x = 10 - 3(x + 4) ), следуем поэтапно.
Шаг 1: Упростим правую часть уравнения
Сначала раскроем скобки на правой стороне. У нас есть ( -3(x + 4) ). Раскроем скобки:
[
-3(x + 4) = -3x - 12
]
Теперь подставим это назад в уравнение:
[
18 - 7x = 10 - 3x - 12
]
Шаг 2: Упростим правую часть
Теперь упростим правую часть уравнения, объединив подобные слагаемые:
[
10 - 12 = -2
]
Таким образом, уравнение станет:
[
18 - 7x = -2 - 3x
]
Шаг 3: Переносим все переменные в одну сторону
Теперь перенесем все термины с ( x ) в одну сторону (давайте перенесем все на левую сторону):
[
-7x + 3x = -2 - 18
]
Здесь мы одновременно вычитаем ( 3x ) из обеих сторон и ( 18 ) из обеих сторон:
[
-4x = -20
]
Шаг 4: Находим значение x
Теперь разделим обе стороны на (-4):
[
x = \frac{-20}{-4} = 5
]
Шаг 5: Проверка
Подставим значение ( x = 5 ) обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что мы правильно решили его.
Левая сторона:
[
18 - 7(5) = 18 - 35 = -17
]
Правая сторона:
[
10 - 3(5 + 4) = 10 - 3(9) = 10 - 27 = -17
]
Так как обе стороны равны, решение верно.
Ответ
[
x = 5
]
