Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Математика 2. Тема теста: Умножение вектора на число, Сложение и вычитание векторов 3. Класс учеников: 9…

Тест по математике для 9 класса

Тема: Умножение вектора на число, Сложение и вычитание векторов

Вопрос 1:
Даны векторы \(\mathbf{a} = (3, 4)\) и \(\mathbf{b} = (1, -2)\). Найдите вектор \(\mathbf{c} = \mathbf{a} + \mathbf{b}\). Запишите ответ в виде координат вектора.

Вопрос 2:
Вектор \(\mathbf{d} = (5, -3)\). Найдите вектор, полученный в результате умножения вектора \(\mathbf{d}\) на число 4. Запишите ответ в виде координат вектора.

Вопрос 3:
Пусть \(\mathbf{e} = (2, 3)\) и \(\mathbf{f} = (-1, 7)\). Найдите вектор \(\mathbf{g} = \mathbf{e} - \mathbf{f}\). Запишите ответ в виде координат вектора.

Вопрос 4:
Вычислите вектор, полученный в результате 2-кратного умножения вектора \(\mathbf{h} = (0, 5)\) и последующего вычитания вектора \(\mathbf{h}\) из результата. Запишите ответ в виде координат вектора.

Вопрос 5:
Если вектор \(\mathbf{i} = (-3, 6)\), а вектор \(\mathbf{j} = (4, -1)\), то найдите вектор \(\mathbf{k} = 2\mathbf{i} + 3\mathbf{j}\). Запишите ответ в виде координат вектора.

Удачи на тесте!