6.В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 1500, угол ABC равен 1270. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Решим задачу шаг за шагом.

В треугольнике ABC у нас есть биссектриса AL, которая делит угол A на две части. Дано, что угол ALC равен 150°, а угол ABC равен 127°. Нам необходимо найти угол ACB.

1. Обозначим углы:

   • Угол A будет равен 180° - угол ALC (так как угол ALC и угол A составляют одну линию, в сумме равную 180°).
   • Угол AB = 127°.
   • Угол ACB обозначим как x.

2. Найдем угол A:
   Угол A = 180° - угол ALC = 180° - 150° = 30°.

3. Используем сумму углов треугольника:
   В треугольнике ABC сумма углов равна 180°: \[ Угол A + Угол ABC + Угол ACB = 180° \] Подставим известные значения: \[ 30° + 127° + x = 180° \]

4. Решим уравнение:
   Сложим углы A и ABC: \[ 30° + 127° = 157° \] Теперь подставим это в уравнение: \[ 157° + x = 180° \]

5. Вычтем 157° из обеих сторон уравнения: \[ x = 180° - 157° = 23° \]

Таким образом, угол ACB равен 23°.

Ответ: Угол ACB = 23°.