Дан параллелограмм АВСD. Сумма векторов ВА и ВС является вектор

Для решения задачи воспользуемся свойством параллелограмма. **Дано:** Параллелограмм \(ABCD\). **Задача:** Найти сумму векторов \(\vec{BA}\) и \(\vec{BC}\). ### Решение: 1. **Определение векторов:** - Вектор \(\vec{BA}\) направлен из точки \(B\) в точку \(A\). - Вектор \(\vec{BC}\) направлен из точки \(B\) в точку \(C\). 2. **Свойства параллелограмма:** - В параллелограмме противолежащие стороны параллельны и равны по длине. - Это значит, что \(\vec{AD} = \vec{BC}\) и \(\vec{AB} = \vec{DC}\). 3. **Сумма векторов в параллелограмме:** - Чтобы найти сумму \(\vec{BA} + \vec{BC}\), выразим эти векторы через текущие: \[ \vec{BA} = -\vec{AB}, \quad \vec{BC} = \vec{BC} \] - Суммируем: \[ \vec{BA} + \vec{BC} = -\vec{AB} + \vec{BC} \] - Поскольку \(\vec{AB} = -\vec{DC}\) и \(\vec{BC} = \vec{AD}\), можем переписать: \[ -\vec{AB} = \vec{DC} \] - Теперь: \[ \vec{DC} + \vec{AD} = \vec{DA} \] 4. **Вывод:** - Вектор \(\vec{DA}\) является диагональю параллелограмма \(ABCD\). Таким образом, сумма векторов \(\vec{BA}\) и \(\vec{BC}\) равна вектору \(\vec{DA}\). Ответ: \(\vec{DA}\).