Jy=12-2x, 7x-2y=31; 2x + y = 12, 7x-2y=31; 7x-2-(12-2x)=31; 7x-24+4x=31; 11x=55; x=5; y=12-2-5-12-10-2

Для решения системы уравнений, давай разберем задачу по шагам. У нас есть два уравнения: 1. \( 2x + y = 12 \) 2. \( 7x - 2y = 31 \) ### Шаг 1: Изолируем одну переменную Начнем с первого уравнения и выразим \( y \) через \( x \): \[ y = 12 - 2x \] ### Шаг 2: Подставляем \( y \) во второе уравнение Теперь подставим выражение для \( y \) во второе уравнение: \[ 7x - 2(12 - 2x) = 31 \] ### Шаг 3: Раскроем скобки Теперь раскроем скобки: \[ 7x - 24 + 4x = 31 \] ### Шаг 4: Объединим подобные члены Соединим все \( x \) и константы: \[ (7x + 4x) - 24 = 31 \] \[ 11x - 24 = 31 \] ### Шаг 5: Переносим константу Теперь добавим 24 к обеим сторонам: \[ 11x = 31 + 24 \] \[ 11x = 55 \] ### Шаг 6: Находим \( x \) Теперь делим обе стороны на 11, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{55}{11} = 5 \] ### Шаг 7: Находим \( y \) Теперь, когда у нас есть значение \( x \), подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти \( y \): \[ y = 12 - 2(5) \] \[ y = 12 - 10 = 2 \] ### Ответ Таким образом, решение системы уравнений выглядит так: \[ x = 5, \quad y = 2 \] Мы нашли значения переменных \( x \) и \( y \). Убедитесь, что вы проверите их в оригинальных уравнениях, чтобы подтвердить, что они верны. Если вам нужно больше объяснений или у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!