Александр планирует поездку из Санкт-Петербурга на Мальдивы. Туроператор сообщает ему, что путь будет состоять из трех частей: перелёт из Санкт-Петербурга в Москву, перелёт из Москвы на Мальдивы и трансфер от аэропорта Мале до курорта, которые относятся друг к другу, как как 2 : 5 : 1. Если общий путь займет 24 часа, сколько времени Александр проведёт в самолёте, летящим из Москвы на Мальдивы?

Давайте решим задачу, шаг за шагом, чтобы понять, как связаны части путешествия и как мы можем найти время, проведённое в самолёте на перелёте из Москвы на Мальдивы. ### Шаг 1: Понимание пропорций Туроператор сообщает, что путь состоит из трех частей, соотношение которых равно 2 : 5 : 1. Это означает, что: - Время на перелёт из Санкт-Петербурга в Москву (часть 1) = 2x - Время на перелёт из Москвы на Мальдивы (часть 2) = 5x - Время на трансфер от аэропорта Мале до курорта (часть 3) = 1x Здесь \( x \) — это некая единица времени, которую мы определим позже. ### Шаг 2: Составление уравнения Согласно условию, общее время пути составляет 24 часа. Мы можем записать это в виде уравнения: \[ 2x + 5x + 1x = 24 \] ### Шаг 3: Упрощение уравнения Теперь давайте упростим левую часть уравнения: \[ (2 + 5 + 1)x = 24 \] \[ 8x = 24 \] ### Шаг 4: Находим \( x \) Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 8: \[ x = \frac{24}{8} = 3 \] ### Шаг 5: Определим время на каждый участок пути Теперь, когда мы знаем, что \( x = 3 \), мы можем найти время, проведенное на каждом участке пути: 1. Время на перелёт из Санкт-Петербурга в Москву: \[ 2x = 2 \cdot 3 = 6 \text{ часов} \] 2. Время на перелёт из Москвы на Мальдивы: \[ 5x = 5 \cdot 3 = 15 \text{ часов} \] 3. Время на трансфер от аэропорта Мале до курорта: \[ 1x = 1 \cdot 3 = 3 \text{ часа} \] ### Шаг 6: Ответ на вопрос Теперь мы можем ответить на вопрос, сколько времени Александр проведёт в самолёте, летящем из Москвы на Мальдивы: **Ответ:** Александр проведет 15 часов в самолёте на перелёте из Москвы на Мальдивы.