Давайте разберём приведённые предложения и выясним, в каком из них запятая стоит по другой причине, отличающейся от остальных.
Саша багрово налившись кровью скрывался за прилавком
В этом предложении необходимо выделить деепричастный оборот "налившись кровью". Запятая ставится перед оборотом, так как он объясняет, как именно Саша скрывался.Сунув покупки в карман он поправил на голове шапчонку и вышел на улицу
Здесь также присутствует деепричастный оборот "сунув покупки в карман". Запятая ставится перед деепричастным оборотом.Роза потерявшая аромат могла бы стать символом состояния Александра
В этом предложении "потерявшая аромат" — это определение без запятой, так как оно не выделяется, а прямо относится к существительному "Роза". Здесь нет деепричастного оборота, и запятая не ставится.Разложив вещи Орлицкий заварил чай и стал думать о новом месте
В этом предложении также есть деепричастный оборот "разложив вещи", перед которым ставится запятая, так как он поясняет действие.
Теперь подытожим:
- В предложениях 1, 2 и 4 запятая стоит из-за наличия деепричастного оборота.
- В предложении 3 запятая не ставится, так как "потерявшая аромат" является обособленным определением и выделяться не должно.
Таким образом, ответ: предложение, в котором запятая стоит по другой причине — это третье предложение: "Роза потерявшая аромат могла бы стать символом состояния Александра".