В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 7 7 мг. За каждые 45 45 минут масса колонии увеличивается в 4 4…
В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 7 7 мг. За каждые 45 45 минут масса колонии увеличивается в 4 4 раза. Найди массу колонии микроорганизмов через 180 180 минут после начала эксперимента. Ответ дай в миллиграммах.
Чтобы выяснить, какая будет масса колонии микроорганизмов через 180 минут, начнем с имеющейся информации:
- Начальная масса колонии: 7 мг.
- Каждые 45 минут масса колонии увеличивается в 4 раза.
- Нам нужно узнать массу через 180 минут.
Теперь давайте разберем задание пошагово.
Шаг 1: Определить количество интервалов времени
180 минут делим на 45 минут, чтобы узнать, сколько раз произойдет удвоение массы.
\[ 180 \div 45 = 4 \]
Это означает, что через 180 минут будет 4 периода по 45 минут.
Шаг 2: Рассчитать массу колонии после каждого интервала
Каждый 45 минут масса увеличивается в 4 раза. Начнем с начальной массы и будем последовательно применять увеличение.
Начальная масса: \( M_0 = 7 \) мг
После 1 интервала (45 мин): \[ M_1 = M_0 \times 4 = 7 \times 4 = 28 \text{ мг} \]
После 2 интервала (90 мин): \[ M_2 = M_1 \times 4 = 28 \times 4 = 112 \text{ мг} \]
После 3 интервала (135 мин): \[ M_3 = M_2 \times 4 = 112 \times 4 = 448 \text{ мг} \]
После 4 интервала (180 мин): \[ M_4 = M_3 \times 4 = 448 \times 4 = 1792 \text{ мг} \]
Шаг 3: Подведение итогов
Таким образом, масса колонии микроорганизмов через 180 минут будет составлять:
\[ \boxed{1792} \text{ мг} \]
Заключение
Отвечая на вопрос, мы применили последовательные умножения, учитывая удвоение массы через каждые 45 минут. Это хорошо иллюстрирует, как быстро могут развиваться микроорганизмы при благоприятных условиях.
