В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой  7 7 мг. За каждые  45 45 минут масса колонии увеличивается в  4 4 раза. Найди массу колонии микроорганизмов через  180 180 минут после начала эксперимента. Ответ дай в миллиграммах.

Чтобы выяснить, какая будет масса колонии микроорганизмов через 180 минут, начнем с имеющейся информации: 1. Начальная масса колонии: 7 мг. 2. Каждые 45 минут масса колонии увеличивается в 4 раза. 3. Нам нужно узнать массу через 180 минут. Теперь давайте разберем задание пошагово. ### Шаг 1: Определить количество интервалов времени 180 минут делим на 45 минут, чтобы узнать, сколько раз произойдет удвоение массы. \[ 180 \div 45 = 4 \] Это означает, что через 180 минут будет 4 периода по 45 минут. ### Шаг 2: Рассчитать массу колонии после каждого интервала Каждый 45 минут масса увеличивается в 4 раза. Начнем с начальной массы и будем последовательно применять увеличение. - Начальная масса: \( M_0 = 7 \) мг - После 1 интервала (45 мин): \[ M_1 = M_0 \times 4 = 7 \times 4 = 28 \text{ мг} \] - После 2 интервала (90 мин): \[ M_2 = M_1 \times 4 = 28 \times 4 = 112 \text{ мг} \] - После 3 интервала (135 мин): \[ M_3 = M_2 \times 4 = 112 \times 4 = 448 \text{ мг} \] - После 4 интервала (180 мин): \[ M_4 = M_3 \times 4 = 448 \times 4 = 1792 \text{ мг} \] ### Шаг 3: Подведение итогов Таким образом, масса колонии микроорганизмов через 180 минут будет составлять: \[ \boxed{1792} \text{ мг} \] ### Заключение Отвечая на вопрос, мы применили последовательные умножения, учитывая удвоение массы через каждые 45 минут. Это хорошо иллюстрирует, как быстро могут развиваться микроорганизмы при благоприятных условиях.