В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой  7 7 мг. За каждые  45 45 минут масса колонии увеличивается в  4 4 раза. Найди массу колонии микроорганизмов через  180 180 минут после начала эксперимента. Ответ дай в миллиграммах.

Давайте разберем задачу шаг за шагом. 1. **Начальная масса колонии:** У нас есть колония микроорганизмов, которая изначально весит 7 мг. 2. **Увеличение массы:** Каждые 45 минут масса колонии увеличивается в 4 раза. Это значит, что через 45 минут у нас будет: \[ 7 \, \text{мг} \times 4 = 28 \, \text{мг} \] 3. **Время эксперимента:** Мы ищем массу колонии через 180 минут. Теперь нам нужно выяснить, сколько раз пройдет период в 45 минут в 180 минутах: \[ \frac{180 \, \text{минут}}{45 \, \text{минут}} = 4 \] Это значит, что за 180 минут произойдет 4 периода увеличения массы. 4. **Постепенное увеличение массы:** Теперь мы можем последовательно посчитать увеличение массы: - **1-й период (0 - 45 минут):** \[ 7 \, \text{мг} \times 4 = 28 \, \text{мг} \] - **2-й период (45 - 90 минут):** \[ 28 \, \text{мг} \times 4 = 112 \, \text{мг} \] - **3-й период (90 - 135 минут):** \[ 112 \, \text{мг} \times 4 = 448 \, \text{мг} \] - **4-й период (135 - 180 минут):** \[ 448 \, \text{мг} \times 4 = 1792 \, \text{мг} \] 5. **Финальный ответ:** Таким образом, через 180 минут масса колонии микроорганизмов составит 1792 мг. Ответ: **1792 мг**.