В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 7 7 мг. За каждые 45 45 минут масса колонии увеличивается в 4 4…
В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 7 7 мг. За каждые 45 45 минут масса колонии увеличивается в 4 4 раза. Найди массу колонии микроорганизмов через 180 180 минут после начала эксперимента. Ответ дай в миллиграммах.
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Начальная масса колонии:
У нас есть колония микроорганизмов, которая изначально весит 7 мг.Увеличение массы:
Каждые 45 минут масса колонии увеличивается в 4 раза. Это значит, что через 45 минут у нас будет: \[ 7 \, \text{мг} \times 4 = 28 \, \text{мг} \]Время эксперимента:
Мы ищем массу колонии через 180 минут. Теперь нам нужно выяснить, сколько раз пройдет период в 45 минут в 180 минутах: \[ \frac{180 \, \text{минут}}{45 \, \text{минут}} = 4 \] Это значит, что за 180 минут произойдет 4 периода увеличения массы.Постепенное увеличение массы:
Теперь мы можем последовательно посчитать увеличение массы:- 1-й период (0 - 45 минут): \[ 7 \, \text{мг} \times 4 = 28 \, \text{мг} \]
- 2-й период (45 - 90 минут): \[ 28 \, \text{мг} \times 4 = 112 \, \text{мг} \]
- 3-й период (90 - 135 минут): \[ 112 \, \text{мг} \times 4 = 448 \, \text{мг} \]
- 4-й период (135 - 180 минут): \[ 448 \, \text{мг} \times 4 = 1792 \, \text{мг} \]
Финальный ответ:
Таким образом, через 180 минут масса колонии микроорганизмов составит 1792 мг.
Ответ: 1792 мг.
