Помогите

Для решения задачи находим угол \(\angle 4\).

На рисунке видно, что линии пересекаются, образуя вертикальные углы. Вертикальные углы равны.

1. \(\angle 1\) и \(\angle 3\) — вертикальные углы, но у нас нет прямой зависимости, поэтому будем использовать другие углы.

2. Найдем смежные углы:

   • \(\angle 1\) и \(\angle 2\) являются смежными, следовательно, \(\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ\).
   • Известно, что \(\angle 1 = 130^\circ\) и \(\angle 2 = 72^\circ\).
   • Проверьте: \(130^\circ + 72^\circ = 202^\circ \neq 180^\circ\). Поэтому они не могут быть смежными.

3. \(\angle 2\) и \(\angle 4\) — также смежные углы, и их сумма равна \(180^\circ\): \[ \angle 2 + \angle 4 = 180^\circ \] Подставим значение \(\angle 2 = 72^\circ\): \[ 72^\circ + \angle 4 = 180^\circ \]

4. Найдем \(\angle 4\): \[ \angle 4 = 180^\circ - 72^\circ = 108^\circ \]

Таким образом, \(\angle 4 = 108^\circ\).