Чтобы понять, как решить задачу \( \frac{3}{14} - \frac{2}{21} \), давайте шаг за шагом разберем, что нам нужно сделать.
Шаг 1: Найти общий знаменатель
Первое, что нужно сделать при вычитании дробей — это привести их к общему знаменателю.
Знаменатели дробей:
- У первой дроби — 14
- У второй дроби — 21
Чтобы найти общий знаменатель, найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 14 и 21.
Факторы:
- \( 14 = 2 \times 7 \)
- \( 21 = 3 \times 7 \)
Наименьшее общее кратное:
Наименьшее общее кратное (НОК) будет равно \( 2 \times 3 \times 7 = 42 \).
Шаг 2: Привести дроби к общему знаменателю
Теперь, когда мы знаем, что общий знаменатель равен 42, преобразуем каждую дробь.
Приведем первую дробь \( \frac{3}{14} \): \[ \frac{3}{14} = \frac{3 \times 3}{14 \times 3} = \frac{9}{42} \]
Приведем вторую дробь \( \frac{2}{21} \): \[ \frac{2}{21} = \frac{2 \times 2}{21 \times 2} = \frac{4}{42} \]
Теперь у нас есть дроби с общим знаменателем: \[ \frac{9}{42} - \frac{4}{42} \]
Шаг 3: Выполнить вычитание
Теперь можно вычесть дроби: \[ \frac{9 - 4}{42} = \frac{5}{42} \]
Шаг 4: Итоговый ответ
Таким образом, результат вычитания \( \frac{3}{14} - \frac{2}{21} = \frac{5}{42} \).
Вывод
Мы привели дроби к общему знаменателю, что позволило нам легко выполнить вычитание. Ответ: \( \frac{5}{42} \).