В треугольнике MNP угол М равен 90градусам а стороны MNиMP равны 9см и 12см соответственно найдите длину стороны NP

Чтобы найти длину стороны NP в треугольнике MNP, где угол M равен 90 градусов, а стороны MN и MP равны соответственно 9 см и 12 см, мы можем использовать теорему Пифагора. **Шаг 1: Понимание теоремы Пифагора.** Для прямоугольного треугольника с катетами a и b и гипотенузой c справедливо: \( c^2 = a^2 + b^2 \) В нашем случае: - MN = 9 см (первый катет) - MP = 12 см (второй катет) - NP — это гипотенуза, которую мы хотим найти. **Шаг 2: Применение теоремы Пифагора.** Мы можем подставить известные значения в формулу: \( NP^2 = MN^2 + MP^2 \) Теперь подставим значения: \( NP^2 = 9^2 + 12^2 \) **Шаг 3: Вычисляем значения.** Сначала найдём \( 9^2 \) и \( 12^2 \): - \( 9^2 = 81 \) - \( 12^2 = 144 \) Теперь можем подставить эти значения в уравнение: \( NP^2 = 81 + 144 \) \( NP^2 = 225 \) **Шаг 4: Найдем NP.** Чтобы найти NP, нужно извлечь корень из 225: \( NP = \sqrt{225} = 15 \) см. **Ответ:** Длина стороны NP равна 15 см.