В треугольнике MNP угол М равен 90градусам а стороны MNиMP равны 9см и 12см соответственно найдите длину стороны NP

Чтобы найти длину стороны NP в треугольнике MNP, где угол M равен 90 градусов, а стороны MN и MP равны соответственно 9 см и 12 см, мы можем использовать теорему Пифагора.

Шаг 1: Понимание теоремы Пифагора.
Для прямоугольного треугольника с катетами a и b и гипотенузой c справедливо:
\( c^2 = a^2 + b^2 \)

В нашем случае:

• MN = 9 см (первый катет)
• MP = 12 см (второй катет)
• NP — это гипотенуза, которую мы хотим найти.

Шаг 2: Применение теоремы Пифагора.
Мы можем подставить известные значения в формулу:
\( NP^2 = MN^2 + MP^2 \)

Теперь подставим значения:
\( NP^2 = 9^2 + 12^2 \)

Шаг 3: Вычисляем значения.
Сначала найдём \( 9^2 \) и \( 12^2 \):

• \( 9^2 = 81 \)
• \( 12^2 = 144 \)

Теперь можем подставить эти значения в уравнение:
\( NP^2 = 81 + 144 \)
\( NP^2 = 225 \)

Шаг 4: Найдем NP.
Чтобы найти NP, нужно извлечь корень из 225:
\( NP = \sqrt{225} = 15 \) см.

Ответ: Длина стороны NP равна 15 см.