Решим задачу о треугольнике MNP, где угол M равен 90 градусов, а стороны MN и MP равны 9 см и 12 см соответственно. Мы хотим найти длину стороны NP.
Так как угол M является прямым, треугольник MNP является прямоугольным. В таком треугольнике мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
Обозначим стороны следующим образом:
- MN = 9 см (катет)
- MP = 12 см (катет)
- NP = ? (гипотенуза)
По теореме Пифагора, у нас есть:
[
NP^2 = MN^2 + MP^2
]
Подставим значения:
[
NP^2 = 9^2 + 12^2
]
Рассчитаем:
[
NP^2 = 81 + 144
]
[
NP^2 = 225
]
Теперь найдем NP, взяв квадратный корень из 225:
[
NP = \sqrt{225} = 15 \text{ см}
]
Таким образом, длина стороны NP равна 15 см.
Подводя итоги:
- Сторона MN = 9 см
- Сторона MP = 12 см
- Длина стороны NP = 15 см
Если у вас остались вопросы по решению или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
