Смешали 1,5 кг воды при температуре 15°С и 1 кг воды при температуре 75°С. Какая температура установится в смеси?

Для решения этой задачи мы будем использовать принцип теплового баланса. Мы предполагаем, что нет потерь тепла в окружающую среду, и после смешивания установится равновесная температура.

Данные задачи:

• Масса воды 1 (м1) = 1,5 кг
• Температура воды 1 (T1) = 15°C
• Масса воды 2 (м2) = 1 кг
• Температура воды 2 (T2) = 75°C
• Температура смеси (Tсмеш) = ?

Принцип теплового баланса:

Когда два тела с разными температурами смешиваются, тепло от горячего тела передается холодному до достижения равновесной температуры. Мы можем написать уравнение теплового баланса:

\[ m_1 \cdot c \cdot (Tсмеш - T1) + m_2 \cdot c \cdot (Tсмеш - T2) = 0 \]

где c — удельная теплоемкость воды. Поскольку у нас одинаковое вещество (вода), мы можем его сократить:

\[ m_1 \cdot (Tсмеш - T1) + m_2 \cdot (Tсмеш - T2) = 0 \]

Подставим известные значения:

\[ 1.5 \cdot (Tсмеш - 15) + 1 \cdot (Tсмеш - 75) = 0 \]

Раскроем скобки:

\[ 1.5Tсмеш - 22.5 + Tсмеш - 75 = 0 \]

Объединим подобные слагаемые:

\[ 2.5Tсмеш - 97.5 = 0 \]

Переносим 97.5:

\[ 2.5Tсмеш = 97.5 \]

Делим на 2.5:

\[ Tсмеш = \frac{97.5}{2.5} = 39 \text{°C} \]

Ответ:

Температура, которая установится в смеси, составит 39°C.