3/7 :2 2/7

Для решения задачи \( \frac{3}{7} : 2 \frac{2}{7} \) начнем с того, что необходимо сначала перевести смешанное число \( 2 \frac{2}{7} \) в неправильную дробь.

Шаг 1: Преобразование смешанного числа в неправильную дробь

Смешанное число состоит из целой части и дробной части. В данном случае, целая часть равна 2, а дробная часть — \( \frac{2}{7} \).

Чтобы преобразовать \( 2 \frac{2}{7} \) в неправильную дробь, используем следующую формулу:

\[ \text{Неправильная дробь} = \text{Целая часть} \times \text{Знаменатель} + \text{Числитель} \]

Подставляем значения:

\[ 2 \times 7 + 2 = 14 + 2 = 16 \]

Таким образом, \( 2 \frac{2}{7} \) в виде неправильной дроби записывается как \( \frac{16}{7} \).

Шаг 2: Переписывание задачи

Теперь можем переписать исходную задачу:

\[ \frac{3}{7} : \frac{16}{7} \]

Шаг 3: Деление дробей

При делении дробей мы умножаем первую дробь на обратную вторую дробь. То есть:

\[ \frac{3}{7} : \frac{16}{7} = \frac{3}{7} \times \frac{7}{16} \]

Шаг 4: Упрощение

Теперь можем упростить:

\[ \frac{3 \times 7}{7 \times 16} = \frac{3}{16} \]

Поскольку знаменатели \( 7 \) сокращаются, мы остаемся с:

\[ \frac{3}{16} \]

Ответ

Таким образом, результат деления \( \frac{3}{7} : 2 \frac{2}{7} = \frac{3}{16} \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно будет разобраться с чем-то еще, не стесняйтесь спрашивать!