8. Территория, находящаяся внутри кольцевой линии, представляющей собой окружность, называется Театральным районом. Длина кольцевой линии равна 10 /#. Найдите площаль Театрального…

Чтобы найти площадь Театрального района, который представляет собой кольцевую территорию, нам необходимо использовать формулу для площади круга. Площадь круга можно рассчитать с помощью следующей формулы:

\[ S = \pi r^2 \]

где:

• \( S \) — площадь круга,
• \( \pi \) — число Пи (примерно 3.14),
• \( r \) — радиус круга.

У нас есть длина кольцевой линии (или окружности) — 10 км. Длина окружности вычисляется по формуле:

\[ C = 2 \pi r \]

где:

• \( C \) — длина окружности,
• \( r \) — радиус окружности.

Теперь мы можем использовать эту формулу, чтобы найти радиус:

1. Подставим значение длины окружности в формулу:

   \[ 10 = 2 \pi r \]

2. Разделим обе стороны уравнения на \( 2\pi \):

   \[ r = \frac{10}{2 \pi} = \frac{5}{\pi} \]

3. Теперь, когда мы знаем радиус, можем вычислить площадь с использованием формулы для площади круга. Подставим радиус в формулу для площади:

   \[ S = \pi r^2 \] \[ S = \pi \left(\frac{5}{\pi}\right)^2 \]

4. Вычислим \( r^2 \):

   \[ r^2 = \left(\frac{5}{\pi}\right)^2 = \frac{25}{\pi^2} \]

5. Теперь подставим это значение в формулу площади:

   \[ S = \pi \cdot \frac{25}{\pi^2} = \frac{25}{\pi} \]

6. Для упрощения и конечного ответа подставим значение \( \pi \) (берем примерно 3.14):

   \[ S \approx \frac{25}{3.14} \approx 7.96 \text{ км}^2 \]

Итак, площадь Театрального района составляет примерно 7.96 квадратных километров.