Чтобы добраться от дома до работы, Ваня идёт пешком до станции, затем едет на метро, а после — на трамвае. Известно, что на дорогу пешком уходит 25 % 25% времени, которое Ваня…

Давайте подробно разберем эту задачу шаг за шагом.

1. Определим время в пути на разных этапах:

   • Ваня тратит 25% времени на дорогу пешком до станции.
   • Оставшиеся 75% времени он тратит на проезд на метро и трамвае.

2. Установим время, которое Ваня проводит в метро:

   • В задаче указано, что на проезд в метро уходит 27 минут.

3. Определим общее время, затрачиваемое на общественный транспорт:

   • Так как 27 минут — это 75% времени на общественном транспорте, можем обозначить общее время на общественный транспорт как \( T_{\text{транспорт}} \).

   Из этого следует: \[ 0,75 \times T_{\text{транспорт}} = 27 \text{ минут} \]

   Чтобы найти \( T_{\text{транспорт}} \): \[ T_{\text{транспорт}} = \frac{27}{0,75} = 36 \text{ минут} \]

4. Теперь найдем общее время в пути:

   • Общее время \( T_{\text{весь путь}} \) состоит из времени, потраченного на пешком пути и времени, потраченного на общественный транспорт.
   • Время на общественный транспорт мы только что нашли — это 36 минут.
   • Время пешком составляет 25% от всего времени, т.е.: \[ T_{\text{пешком}} = 0,25 \times T_{\text{весь путь}} \]

   Время на общественный транспорт позволяет нам рассчитать общее время: \[ T_{\text{транспорт}} = 0,75 \times T_{\text{весь путь}} \Rightarrow 36 = 0,75 \times T_{\text{весь путь}} \]

   Необходимо решить это уравнение для \( T_{\text{весь путь}} \): \[ T_{\text{весь путь}} = \frac{36}{0,75} = 48 \text{ минут} \]

5. Подведем итог:

   • Теперь мы знаем, что общее время пути Вани от дома до работы составляет 48 минут.

Таким образом, общий путь Вани занимает 48 минут.