Чтобы найти количество теплоты, выделяющееся в проводнике, мы можем воспользоваться законом Джоуля-Ленца. Этот закон гласит, что количество теплоты ( Q ), выделяемое в проводнике, рассчитывается по формуле:
[
Q = I^2 \cdot R \cdot t
]
где:
- ( Q ) — количество теплоты (в джоулях),
- ( I ) — сила тока (в амперах),
- ( R ) — сопротивление (в омах),
- ( t ) — время (в секундах).
Теперь подставим данные из условия задачи:
- ( I = 12 ) А (сила тока),
- ( R = 4 ) Ом (сопротивление),
- ( t = 6 ) с (время).
Теперь подставим эти значения в формулу:
[
Q = (12 , \text{А})^2 \cdot (4 , \text{Ом}) \cdot (6 , \text{с})
]
Сначала вычислим ( I^2 ):
[
12^2 = 144 , \text{А}^2
]
Теперь подставим это значение в формулу:
[
Q = 144 \cdot 4 \cdot 6
]
Теперь посчитаем:
- ( 144 \cdot 4 = 576 )
- ( 576 \cdot 6 = 3456 )
Итак, количество теплоты, выделяющееся в проводнике, равно:
[
Q = 3456 , \text{джоулей}
]
Таким образом, за 6 секунд в проводнике с сопротивлением 4 Ом, через который проходит ток 12 А, выделится 3456 джоулей теплоты.
