расстояние между Москвой и Владимиром 180 км найдите масштаб карты если на ней это расстояние равно б)4,5см.В)12см
на плане садового участка изображена схема водопровода.Протяженность трубы идущей от колодца по участку равна 36м, что на плане соответсвует 5,3см.Чему равно расстояние от дома до колодца,если на карте это расстояние равно 7,8см
Для решения задачи, давайте поэтапно разберем оба пункта. Начнем с первого.
### Часть 1: Масштаб карты
**Условия:**
- Расстояние между Москвой и Владимиром: 180 км (или 180,000 м)
- На карте это расстояние:
- 4,5 см
- 12 см
#### Шаг 1: Находим масштаб карты
Масштаб карты определяется как отношение расстояния на карте (в сантиметрах) к реальному расстоянию (в метрах). Формулу можно записать так:
\[
\text{Масштаб} = \frac{\text{Расстояние на карте (см)}}{\text{Реальное расстояние (м)}}
\]
#### a) Масштаб для расстояния 4,5 см
1. Подставим значения:
\[
\text{Масштаб} = \frac{4,5 \text{ см}}{180000 \text{ м}} = \frac{4,5}{180000} = \frac{4,5}{180000} \cdot \frac{100}{100} = \frac{450}{18000000}
\]
2. Упростим дробь:
\[
\frac{450}{18000000} = \frac{1}{40000}
\]
**Таким образом, масштаб карты для расстояния 4,5 см составляет 1:40,000.**
#### b) Масштаб для расстояния 12 см
1. Подставим значения:
\[
\text{Масштаб} = \frac{12 \text{ см}}{180000 \text{ м}} = \frac{12}{180000} = \frac{12}{180000} \cdot \frac{100}{100} = \frac{1200}{18000000}
\]
2. Упростим дробь:
\[
\frac{1200}{18000000} = \frac{1}{15000}
\]
**Таким образом, масштаб карты для расстояния 12 см составляет 1:15,000.**
### Часть 2: Расчет расстояния от дома до колодца
**Условия:**
- Протяженность трубы от колодца по участку: 36 м
- На плане эта длина соответствует 5,3 см
- Необходимо найти расстояние от дома до колодца, если на карте это расстояние равно 7,8 см.
#### Шаг 1: Находим масштаб водопровода
1. Определим масштаб аналогичным образом:
\[
\text{Масштаб} = \frac{5,3 \text{ см}}{36 \text{ м}}
\]
Переведем метры в сантиметры:
\[
36 \text{ м} = 3600 \text{ см}
\]
Подставим значения:
\[
\text{Масштаб} = \frac{5,3}{3600}
\]
#### Шаг 2: Найдем реальные размеры по найденному масштабу
2. Далее, чтобы найти реальное расстояние от дома до колодца, используем масштаб для 7,8 см:
- Сначала вычислим реальное расстояние:
\[
\text{Реальное расстояние} = 7,8 \text{ см} \cdot \frac{3600 \text{ см}}{5,3 \text{ см}}
\]
Рассчитаем:
\[
\text{Реальное расстояние} = 7,8 \cdot 678,3019 \approx 5294,53 \text{ см}
\]
Переведем в метры:
\[
\text{Реальное расстояние} \approx 52,94 \text{ м}
\]
**Таким образом, расстояние от дома до колодца составляет около 52,94 метра.**
### Итог:
1. Масштаб карты для 4,5 см составляет 1:40,000.
2. Масштаб карты для 12 см составляет 1:15,000.
3. Расстояние от дома до колодца составляет примерно 52,94 метра.
