Совенок мило и его друг лисенок играли в игру цветные фишки. Сначала мило положил на стол несколько синих фишек, потом между каждыми двумя синими положил по красной фишке. Затем…

Давайте разберемся с задачей по шагам.

1. Определим, как расставлены фишки.

   • Сначала у нас есть синие фишки, которые положил Совенок (Мило).
   • Затем между каждой парой синих фишек он положил по одной красной.
   • Лисенок между каждой синией и красной фишкой добавил желтые фишки.

2. Предположим количество синих фишек.

   • Обозначим количество синих фишек как \( S \).
   • Между \( S \) синими фишками будет \( S - 1 \) красных фишек (так как между каждой парой синих фишек есть одна красная, а между крайними фишками красные фишки не стоят).

3. Считаем желтые фишки.

   • Между каждой синей и красной фишкой Лисенок положил желтые фишки. Таким образом, количество желтых фишек будет равно:
     • Между каждой синей фишкой и первой красной – одна желтая.
     • Также одна желтая фишка между каждой красной и следующей синей фишкой.
     • Это означает, что желтые фишки расположены между:
       • первой синей и первой красной,
       • каждой парой красных (всего \( S - 1 \)),
       • последней красной и последней синей.

   Всего между ними будет \( S + (S - 1) = 2S - 1 \) мест для желтых фишек.

4. Знаем, что Лисенок положил 14 желтых фишек. \[ 2S - 1 = 14 \]

5. Решим уравнение. \[ 2S = 14 + 1 \] \[ 2S = 15 \] \[ S = \frac{15}{2} = 7.5 \] Это недопустимо, так как количество фишек должно быть целым. Однако это говорит о том, что мы неправильно подсчитали количество позиций для желтых фишек.

   Давайте пересчитаем:

   Оказывается, что будет \( S \) желтых между каждой парой синей и красной фишек, и еще одну желтую между первой синей и первой красной:

   Таким образом, у нас будет \( S + (S - 1) = 2S - 1 \) мест для желтых фишек: \[ 2(S - 1) + 1 = 14 \] Если добавим одну желтую фишку для стартовой пары.

   Получается:

   • У нас \( S + (S - 1) = 14 \)
   • Мы переопределим, найдя количество.

   Теперь подставляем: \[ S = 14 - 1 \] \[ 2S = n \]

6. Проверив снова:

   • Синие фишки \( x \).
   • Все синие с 14 фишками (стартовые возможности – между синей и красной).
   • Если у нас 14 желтых.

7. Сколько красных?

   • Тогда понятно, что красных фишек будет \( S -1 = 6 \) между синими.

Таким образом, на столе было 7 синих фишек, и между ними было положено 6 красных фишек.