2/3 × 12 × 1/6 × 6 × 3/2

Чтобы решить выражение \( \frac{2}{3} \times 12 \times \frac{1}{6} \times 6 \times \frac{3}{2} \), следуем порядку операций и упрощаем шаг за шагом.

1. Упрощаем дроби и целые числа. У нас есть несколько чисел: \( \frac{2}{3} \), \( 12 \), \( \frac{1}{6} \), \( 6 \) и \( \frac{3}{2} \). Мы можем перемножать дроби и целые числа по порядку.

2. Начнем с умножения дробей и целых чисел: \[ \frac{2}{3} \times 12 \] Это можно записать как: \[ \frac{2 \times 12}{3} = \frac{24}{3} = 8 \]

3. Теперь умножим полученное значение на следующую дробь: \[ 8 \times \frac{1}{6} \] Это равно: \[ \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \]

4. Умножим результат на \( 6 \): \[ \frac{4}{3} \times 6 \] Это можно записать как: \[ \frac{4 \times 6}{3} = \frac{24}{3} = 8 \]

5. И, наконец, умножим на последнюю дробь: \[ 8 \times \frac{3}{2} \] Это равно: \[ \frac{8 \times 3}{2} = \frac{24}{2} = 12 \]

Таким образом, итоговый результат выражения: \[ \frac{2}{3} \times 12 \times \frac{1}{6} \times 6 \times \frac{3}{2} = 12 \]

Вывод: итоговое значение равно 12.