Решить

Давайте разберёмся с этой задачей. У нас есть прямоугольный треугольник \( \triangle MSN \) с прямым углом в вершине \( S \). Мы ищем правильное равенство для синуса угла \( \alpha \).

Определение:

Синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

Для угла \( \alpha \):

• Противолежащий катет относительно \( \alpha \) — это \( MN \).
• Гипотенуза — это \( SM \).

Подставим в формулу синуса:

\[ \sin \alpha = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{MN}{SM} \]

Ответ:

Правильное равенство — \( \sin \alpha = \frac{MN}{SM} \).