Реши уравнение 2 x 2 + 5 x + 3 = 0 2x 2 +5x+3=0 . В ответе запиши корни в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов. Например, если x 1 = 2 x 1 ​ =2 и x 2 = 3 x…

Чтобы решить уравнение \(2x^2 + 5x + 3 = 0\), воспользуемся формулой дискриминанта. Уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где:

• \(a = 2\)
• \(b = 5\)
• \(c = 3\)

Шаг 1: Находим дискриминант

Дискриминант \(D\) вычисляется по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим значения \(a\), \(b\) и \(c\):

\[ D = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 25 - 24 = 1 \]

Шаг 2: Находим корни уравнения

Поскольку дискриминант положителен (\(D > 0\)), у уравнения есть два различных корня. Корни находятся по формуле:

\[ x_1 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \]

Теперь подставим значения \(b\), \(D\) и \(a\):

\[ x_1 = \frac{-5 - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 - 1}{4} = \frac{-6}{4} = -\frac{3}{2} \]

\[ x_2 = \frac{-5 + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 + 1}{4} = \frac{-4}{4} = -1 \]

Шаг 3: Записываем корни в порядке возрастания

Корни уравнения: \(x_1 = -\frac{3}{2}\) и \(x_2 = -1\). В порядке возрастания:

\[ -\frac{3}{2} < -1 \]

Записываем корни без пробелов, запятых и других символов:

Ответ: -3-2.