Ученик подсчитал, что за истёкшие сутки масса воздуха, прошедшего через его лёгкие, составляет 14,9 кг. Определи, какой объём при нормальном давлении и температуре занимает…

Чтобы решить эту задачу, начнем с определения объема воздуха, прошедшего через легкие, а затем вычислим объем воздуха, заполняющего комнату.

Шаг 1: Определение объема воздуха, прошедшего через легкие

Мы знаем массу воздуха, прошедшего через легкие (m = 14,9 кг), и плотность воздуха при нормальном давлении и температуре (ρ = 1,29 кг/м³). Формула, связывающая массу, плотность и объем, выглядит следующим образом:

\[ V = \frac{m}{\rho} \]

где:

• \( V \) — объем,
• \( m \) — масса,
• \( \rho \) — плотность.

Подставим известные значения:

\[ V = \frac{14,9 \, \text{кг}}{1,29 \, \text{кг/м³}} \approx 11,558 \, \text{м³} \]

Округляем до десятых:

\[ V \approx 11,6 \, \text{м³} \]

Шаг 2: Определение объема комнаты

Теперь посчитаем объем комнаты, используя её размеры:

• ширина = 4 м,
• длина = 4 м,
• высота = 2,8 м.

Объем комнаты можно вычислить по формуле:

\[ V_{комнаты} = \text{ширина} \times \text{длина} \times \text{высота} \]

Подставляем известные размеры:

\[ V_{комнаты} = 4 \, \text{м} \times 4 \, \text{м} \times 2,8 \, \text{м} = 45,6 \, \text{м³} \]

Шаг 3: Сравнение объемов

Теперь сравним объем воздуха, прошедшего через легкие, с объемом воздуха в комнате:

• Объем воздуха, прошедшего через легкие: \( V \approx 11,6 \, \text{м³} \)
• Объем воздуха в комнате: \( V_{комнаты} = 45,6 \, \text{м³} \)

Теперь можем записать неравенство:

\[ 11,6 \, \text{м³} < 45,6 \, \text{м³} \]

Ответ:

Объем воздуха, прошедшего через легкие, равен \( V \approx 11,6 \, \text{м³} \); объем воздуха, заполняющего комнату, равен \( V_{комнаты} \approx 45,6 \, \text{м³} \); следовательно,

\[ V \; < \; V_{комнаты} \]